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科目: 来源: 题型:填空题

9.对于n∈N+,将n表示为n=a${\;}_{0}×{2}^{k}$+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20,当i=0时,a1=1,当1≤i≤k时,a1为0或1,记I(n)为上诉表示中ai为0个数(例如:1-1×20,4=1×22+0×21+0×00,故I(1)=0,I(4)=2),则
(1)I(15)=0
(2)$\underset{\stackrel{126}{∑}}{n=1}$2I(n)=1092.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.已知函数f(x)=sinxcosxcosφ+cos2xsinφ+$\frac{1}{2}$sin(π+φ)(0<φ<π),其图象过点($\frac{π}{4},\frac{1}{4}$)
(Ⅰ)求φ的值;
(Ⅱ)将函数y=f(x)图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度,得到函数y=g(x)的图象,求函数g(x)在[0,π]上的单调增区间.

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科目: 来源: 题型:填空题

7.由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$确定的平面区域记为Ω1,不等式x2+y2≤2确定的平面区域记为Ω2,在Ω1中随机取一点,则该点恰好在Ω2内的概率为$\frac{π}{4}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

6.已知向量$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$,满足|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=1,且($\overrightarrow{a}$-$\frac{5}{2}$$\overrightarrow{b}$)⊥($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$),则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ为$\frac{π}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.函数f(x)=sinx•ln(x+1)的图象大致为(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.执行如图所示的程序框图,若结束时输出的结果不小于3,则t的取值范围为(  )
A.[$\frac{1}{4}$,+∞)B.[$\frac{1}{8}$,+∞)C.(-∞,$\frac{1}{8}$]D.(-$∞,\frac{1}{4}$]

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科目: 来源: 题型:选择题

3.从编号001,002,…,500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本编号从小到大依次为007,032,…,则样本中最大的编号应该为(  )
A.483B.482C.481D.480

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科目: 来源: 题型:选择题

2.命题P:?x∈R,log2x>0,命题q:?x0∈R,${2}^{{x}_{0}}$<0,则下列为真命题的是(  )
A.p∨qB.p∧qC.(¬p)∧qD.p∨(¬q)

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科目: 来源: 题型:选择题

1.b=-1是直线y=x+b过抛物线y2=4x焦点的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

20.下列函数既是奇函数又是增函数的是(  )
A.$y=x+\frac{1}{x}$B.y=xcosxC.y=x3D.y=lnx

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同步练习册答案