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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F1，F2且F2恰为抛物线x=$\frac{1}{4}{y}^{2}$的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A，若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形，则双曲线C的方程为$\frac{{x}^{2}}{3-2\sqrt{2}}-\frac{{y}^{2}}{2\sqrt{2}-2}=1$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其焦距为2c，长轴长是焦距的$\sqrt{5}$倍，b，c的一个等比中项为$2\sqrt{2}$，则c=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．四面体ABCD的外接球为O，AD⊥平面ABC，AD=2，△ABC为边长为3的正三角形，则球O的表面积为（　　）
    A．32πB．16πC．12πD．$\frac{32}{3}$π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在数列{an}中，a1=4，a2=10，若{log3（an-1）}为等差数列，则Tn=$\frac{1}{{a}_{2}-{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{3}-{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$=$\frac{1}{4}$（1-$\frac{1}{{3}^{n}}$）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知各项不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S6+8a7=0，等比数列{bn}的前n项和为Tn，且T2=a2+a3，b3=a3，n∈N*
    （1）求$\frac{{S}_{7}}{{a}_{6}}$；
    （2）若a2=7，b2＞0，求数列{anbn}的前n项和An．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知等比数列{an}中，a4=2，a7=5，则lga1+lga2+lga3+…+lga10=5．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设Sn为数列{an}的前n项和，且对?n∈N*，点（an，Sn）都在函数f（x）=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$的图象上，等差数列{bn}的首项b1=1，公差d＞0，且b2，b5，b14成等比数列．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式
    （2）若数列{cn}对?n∈N*，都有$\frac{{C}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{C}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{C}_{n}}{{a}_{n}}$=bn+1成立，求数列{cn•bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时．f（x）=|x2-4x+3|，若函数y=f（x）-a在区间[-4，4]上有8个互不相同的零点，则实数a的取值范围是（0，1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知x∈（-$\frac{π}{2}$，0），cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$=$\frac{4}{5}$，则tan2x等于（　　）
    A．$\frac{7}{24}$B．-$\frac{7}{24}$C．$\frac{24}{7}$D．-$\frac{24}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-log2x在区间（1，$\frac{3}{2}$）内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似数（精度为0.1），则需要将区间对分的次数为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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