18．在等比数列{an}中.若a4a6a8a10a12=32.则$\frac{{{a {10}}^2}}{{{a {12}}}}$的值为( )A．4B．3C．2D．1——青夏教育精英家教网—

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18．在等比数列{a_n}中，若a₄a₆a₈a₁₀a₁₂=32，则$\frac{{{a_{10}}^2}}{{{a_{12}}}}$的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线交椭圆于A，B两点，且△ABF₂的周长为8$\sqrt{2}$，圆N：x²+（y-1）²=1在椭圆M内部，且与其相切．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设P是椭圆M上的任意一点，EF为圆N的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范围．

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16．下列命题中正确的是（　　）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”；
②“正三角形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④在实数范围内，“若x-$\sqrt{2}$是有理数，则x是无理数”的否命题．

A．

①②③④

B．

①③

C．

②③

D．

①④

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15．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、M、N分别是AB、AA₁、BC₁的中点．
（Ⅰ）求证：MN∥平面ABC；
（Ⅱ）再若AC=BC，BB₁=$\sqrt{2}$AB，试在BB₁上找一点F，使A₁B⊥平面CDF，并证明你的结论．

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14．提高五爱隧道的车辆通行能力可改善附近路段高峰期间的交通状况，现将隧道内的车流速度记作υ（单位：千米/小时），车流密度记作x（单位：辆/千米）．研究表明：当隧道内的车流密度达到180辆/千米时，会造成该路段道路堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过30辆/千米时，车流速度为50千米/小时；当30≤x≤180时，车流速度υ是车流密度x的一次函数．
（Ⅰ）当0＜x≤180时，求函数υ（x）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x为多少时，车流量（单位时间内通过隧道内某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•υ（x）可以达到最大，并求出最大值．

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13．