8．已知tanα.tanβ是关于x的方程x2+(logaM+logbM)x-logaM•logbM=0两个根.其中a.b.M均不为1的正数.若sinαcosβ+cosαsinβ=2sinα——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知tanα，tanβ是关于x的方程x²+（log_aM+log_bM）x-log_aM•log_bM=0两个根，其中a，b，M均不为1的正数，若sinαcosβ+cosαsinβ=2sinαsinβ，则a，b，M满足的关系是（　　）

A．

$\frac{a+b}{2}$=M

B．

$\sqrt{ab}$=M

C．

a+b=M

D．

ab=M

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知集合A={x|x²+y²=1}，B={y|y=cos²x}，则（　　）

A．

A∩B={（0，1）}

B．

A=B

C．

A∩B=ϕ

D．

A∩B=B

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向左平移φ个单位后关于原点对称（|φ|＜$\frac{π}{4}$），则实数φ可以为（　　）

A．

$-\frac{π}{6}$

B．

$-\frac{π}{12}$

C．

$\frac{π}{12}$

D．

$\frac{π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设x=$\sqrt{3}$，y=log₃2，z=cos3，则（　　）

A．

z＜y＜x

B．

z＜x＜y

C．

y＜z＜x

D．

x＜z＜y

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列说法中一定正确的是（　　）

A．

若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

B．

若ac²＞bc²，则a＞b

C．

若a＞b，则ac＞bc

D．

若a＞b，则（${\frac{1}{2}}$）^a＞（${\frac{1}{2}}$）^b

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}（x＞1）}\\{x+1（x≤1）}\end{array}}$，则f（f（1））=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知cosα=$\frac{3}{5}$，则sin（$\frac{π}{2}$-α）=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（　　）

A．

y=x

B．

y=x²

C．

y=$\frac{1}{x}$

D．

y=$\sqrt{x}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．对具有线性相关关系的变量x，y测得一组数据如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法得他们的回归直线方程为$\widehat{y}$=10.5x+$\widehat{a}$，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）

A．

210

B．

211.5

C．

212

D．

212.5

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科目： 来源： 题型：解答题

19．P是圆x²+y²=4上任意一点，P在x轴上的射影为M点，N是PM的中点，点N的轨迹为曲线C，曲线C₁的方程为：
x²=8（y-m）（m＞0）
（1）求轨迹C的方程；
（2）若曲线C与曲线C₁只有一个公共点，求曲线C₁的方程；
（3）在（2）的条件下，求曲线C和曲线C₁都只有一个交点的直线l方程．

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