科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点，F在AD上且∠FCD=30°．
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）若PA=2AB=2，求四面体P-ACE的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD，E，P，Q分别是棱AD，SC，AB的中点．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面SAD；
（Ⅱ）求证：AC⊥平面SEQ；
（Ⅲ）如果SA=AB=2，求三棱锥S-ABC的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，PD垂直于梯形ABCD所在的平面，∠ADC=∠BAD=90°．F为PA中点，PD=$\sqrt{2}$，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．四边形PDCE为矩形，线段PC交DE于点N．
（Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角A-BC-P的大小；
（Ⅲ）在线段EF上是否存在一点Q，使得BQ与平面BCP所成角的大小为$\frac{π}{6}$？若存在，请求出FQ的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图所示，直线m∥n，AB⊥m，∠ABC=130°，那么∠α为40°．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD，E为棱PC的中点．
（1）PA∥平面BDE；
（2）证明：PA⊥BD．

科目： 来源： 题型：解答题