5．设椭圆C1的离心率为$\frac{5}{13}$.焦点在x轴上.且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8.则曲线C2的标准方程为( )A．$\frac{x^2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设椭圆C₁的离心率为$\frac{5}{13}$，焦点在x轴上，且长轴长为26，若曲线C₂上的点到椭圆C₁的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C₂的标准方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$

B．

$\frac{x^2}{169}-\frac{y^2}{144}=1$

C．

$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$

D．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．方程4x²+ky²=1的曲线是焦点在y上的椭圆，求k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的（　　）

A．

$\sqrt{3}$倍

B．

2倍

C．

$\sqrt{2}$倍

D．

$\frac{3}{2}$倍

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科目： 来源： 题型：选择题

1．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦距为2，则m的值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{15}$

C．

3或5

D．

3或$\sqrt{15}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$和椭圆$\frac{x^2}{25-m}+\frac{y^2}{9-m}=1$具有（　　）

A．

相同的离心率

B．

相同的焦点

C．

相同的顶点

D．

相同的长、短轴

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知F₁，F₂为椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$两个焦点，P为椭圆上一点且|PF₁|=1，则|PF₂|=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．求与椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$共焦点的抛物线的标准方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F₁、F₂，点P在椭圆上，且PF₁⊥F₁F₂，|PF₁|=$\frac{4}{3}$，|PF₂|=$\frac{14}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交椭圆于A、B两点，且AB中点为M（-2，1），求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率e=$\frac{1}{2}$，点P（2，3）在椭圆上
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）求过点P的椭圆C的切线方程
（Ⅲ）若从椭圆一个焦点发出的光线照到点P被椭圆反射，证明：反射光线经过另一个焦点．

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