5．已知a＞0.命题p:f(x)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos+sin2x+a.x∈R.3≤f(x)≤6恒成立:命题q:g(x)=log3(ax2+ax+1)的定义域为R.若p∨q为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知a＞0，命题p：f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$）+sin²x+a，x∈R，3≤f（x）≤6恒成立：命题q：g（x）=log₃（ax²+ax+1）的定义域为R，若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若存在一个圆，当θ∈[0，2π]时，恒与直线xcosθ+ysinθ-cosθ-2sinθ-2=0相切，则圆的方程为（x-1）²+（y-2）²=4．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知点A（a，b）在y=-x²+3lnx的图象上，点B（m，n）在y=x+2的图象上，则（a-m）²+（b-n）²的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

C．

$2\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知函数f（x）=log_a（x+1）（a＞0，a≠1）在[0，1]上的值域是[0，1]，若函数g（x）=a^x-m-4的图象不过第二象限，则m的取值范围是（　　）

A．

[-2，+∞）

B．

[-$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

[-1，+∞）

D．

（-∞，2]

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁、F₂，且$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=-6，则椭圆E的离心率是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知圆C：x²+y²-2x-5y+4=0，以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为y²-$\frac{{x}^{2}}{15}$=1．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知$\overrightarrow{|OA|}$=1，$\overrightarrow{|OB|}$=2，∠AOB=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$-$\frac{1}{4}\overrightarrow{OB}$，则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{3}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．函数f（x）=|x-3|（${2^{sin\frac{πx}{2}}}$-1）-1（-3≤x≤9）的所有零点之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．