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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知圆：x2+y2=64，圆C与圆O相交，圆心为C（9，0），且圆C上的点与圆O上的点之间的最大距离为21．
    （Ⅰ）求圆C的标准方程；
    （Ⅱ）在x轴上是否存在定点P，使得过点P的直线l被圆O与圆C截得的弦长d1、d2的比值总等于同一常数λ？若存在，求点P的坐标及λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在平面直角坐标系xOy中，圆C与x轴、y轴都相切，直线l：x+y-4=0平分圆C的面积．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过原点O的直线l1将圆C的弧长分成1：3的两部分，求直线l1的斜率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知空间向量$\overrightarrow{a}$=（x-1，1，-x），$\overrightarrow{b}$=（-x，3，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x的值为-1或3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知圆（x+2）2+y2=16的圆心为M，设A为圆上任一点，N（3，0），线段AN的垂直平分线交直线MA于点P，则动点P的轨迹是（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在此椭圆上，则此椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{3}$-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知a，b∈R，则“$\sqrt{a-1}$＞$\sqrt{b-1}$”是“log2a＞log2b”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心坐标为（　　）
    A．（-1，2）B．（1，-2）C．（-2，4）D．（2，-4）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=$\sqrt{4-x}+\frac{1}{{\sqrt{x+3}}}$的定义域为集合A．
    （1）集合A；
    （2）若集合B={x∈N*|x＜3}，求A∩B并写出它的所有子集．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若一个圆锥的侧面展开图是半圆，则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是1：2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知双曲线C经过点$（{3，2\sqrt{2}}）$，渐近线方程为y=±$\frac{2}{3}$x，则双曲线的标准方程为$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{9}=1$．

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