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科目: 来源: 题型:选择题

5.数列{an}的通项公式an=3n,其前n项和为Sn,则数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前100项和为(  )
A.$\frac{33}{50}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{200}{303}$D.$\frac{31}{50}$

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科目: 来源: 题型:填空题

4.如果3x-2(x-1)<2-x,那么|x-1|-(1-x)的值是0.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.己知f(x)=|x2-4x|+ax-2恰有2个零点,求a的范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

2.若函数y=3sin(-2x+φ-$\frac{π}{4}$)为偶函数,则φ的取值范围为{φ|φ=kπ+$\frac{3π}{4}$,k∈z }.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.若(x-2)n展开式中共有12项,则n=(  )
A.10B.11C.12D.13

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E,F分别是边AA1,CC1的中点,点M是BB1上的动点,过点E,M,F的平面与棱DD1交于点N,设BM=x,平行四边形EMFN的面积为S,设y=S2,则y关于x的函数y=f(x)的解析式为(  )
A.$f(x)=2{x^2}-2x+\frac{3}{2}$,x∈[0,1]
B.$f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{2}-x,x∈[0\;,\;\frac{1}{2})\\ x+\frac{1}{2},x∈[\frac{1}{2}\;,\;1].\end{array}\right.$
C.$f(x)=\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}+\frac{3}{2},x∈[0\;,\;\frac{1}{2}]\\-2{(x-1)^2}+\frac{3}{2},x∈(\frac{1}{2}\;,\;1].\end{array}\right.$
D.$f(x)=-2{x^2}+2x+\frac{3}{2}$,x∈[0,1]

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19.证明:(1+x)2n展开式中xn的系数等于(1+x)2n-1展开式中xn的系数的2倍.

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18.已知函数f(x)=ax3-bx2sinx+$\frac{1}{2}$c3,若f′(a)=-1,则f′(-a)=(  )
A.-1B.0C.1D.2

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17.已知椭圆G:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,过其右焦点与长轴垂直的弦长为1,如图,A,B是椭圆的左右顶点,M是椭圆上位于x轴上方的动点,直线AM,BM与直线l:x=4分别交于C,D两点.
(Ⅰ)求椭圆G的标准方程;
(Ⅱ)若|CD|=4,求点M的坐标;
(Ⅲ)记△MAB和△MCD的面积分别为S1和S2,若λ=$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$,求实数λ的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.对于四面体A-BCD,有以下命题:
①若AB=AC=AD,则AB,AC,AD与底面所成的角相等;
②若AB⊥CD,AC⊥BD,则点A在底面BCD内的射影是△BCD的内心;
③四面体A-BCD的四个面中最多有四个直角三角形;
④若点A到底面三角形BCD三边的距离相等,则侧面与底面所成的二面角相等;
⑤若四面体A-BCD是棱长为1的正四面体,则它的内切球的表面积为$\frac{π}{6}$.
其中,正确的命题是①③⑤(写出所有正确命题的编号).

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同步练习册答案