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    5．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，上顶点为B，∠F1BF2=60°，椭圆C的长轴长为4．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）直线l交椭圆C于M，N两点，O为坐标原点，求出△OMN的面积的最大值，判断△OMN面积最大时OM2+ON2是否为一定值，并说明理由．

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    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），两个焦点分别为F1，F2．
    （1）若|F1F2|=2，点P在椭圆上，且△PF1F2的周长为6，求椭圆C的方程；
    （2）动圆Γ：x2+y2=R2，其中b＜R＜a，若A是椭圆C上的动点，B是动圆Γ上的动点，且直线AB与椭圆C和动圆Γ均相切，求A、B两点的距离|AB|的最大值．

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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M，N．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M（x1，y1），N（x2，y2），若|x1-x2|=$\frac{2\sqrt{10}}{3}$，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1上一点P到椭圆一个焦点的距离为7，则点P到另一个焦点的距离为（　　）
    A．1B．2C．15D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．如果椭圆$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是x+2y-8=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．若a＞0，集合A={（x，y）|x≤3，x+y-4≤0，x-y+2a≥0}，B={（x，y）||x-1|+|y-1|≤a}．若“点M（x，y）∈A”是“点M（x，y）∈B”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，2）B．（1，3）C．（0，2]D．[1，3]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知：P，Q是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上两点，O为椭圆中心，OP⊥OQ，求证：
    （1）$\frac{1}{|OP{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OQ{|}^{2}}$=$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$；
    （2）O到直线PQ的距离为定值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知抛物线y2=mx与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有一个共同的焦点，则m=（　　）
    A．8B．-8C．8或-8D．都不对

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．椭圆方程为9x2+4y2=36，P为椭圆上任一点，F1，F2为焦点，则|PF1|+|PF2|=（　　）
    A．2B．3C．4D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$-log3x，若x0是函数y=f（x）的零点，且0＜x1＜x0，则f（x1）（　　）
    A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0

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