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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．.已知对k∈R，直线kx-y+1=0与椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1恒有公共点，则实数m的取值范围是[1，5）∪（5，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图是一几何体的平面展开图，其中ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点．在此几何体中，给出下面四个结论：
    ①B，E，F，C四点共面； 
    ②直线BF与AE异面；
    ③直线EF∥平面PBC； 
    ④平面BCE⊥平面PAD；．
    ⑤折线B→E→F→C是从B点出发，绕过三角形PAD面，到达点C的一条最短路径．
    其中正确的有①②③．（请写出所有符合条件的序号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0）且点P（0，1）在C1上．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2：y2=4x相切，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点M（1，$\frac{\sqrt{6}}{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若P（-1，$\frac{1}{2}$）是椭圆内一点，椭圆的内接梯形ABCD，（AB∥CD）的对角线AC与BD交于点P，设直线AB在y轴上的截距为m，记f（m）=S△PAB，求f（m）的表达式
    （3）求g（m）=[f（m）]2-$\frac{2}{3}$m3+4m-3的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a≥2b＞0），则椭圆C的离心率的取值范围是[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（cosα，sinα），设$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$（t为实数）．
    （1）t=1 时，若$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{b}$，求2cos2α-sin2α的值；
    （2）若α=$\frac{π}{4}$，求|$\overrightarrow{c}$|的最小值，并求出此时向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{c}$方向上的投影．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$垂直，则λ的值等于（　　）
    A．-6B．-2C．6D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦点是（-$\sqrt{3}$，0）、（$\sqrt{3}$，0），且椭圆经过点（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P（0，4），M、N是椭圆C上关于y轴对称的任意两个不同的点，连接PN交椭圆C于另一点E，证明：直线ME与y轴相交于定点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$ （a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若中左焦点为F（-2，0）
    （1）求椭圆C的方程
    （2）若斜率为1的直线过椭圆C的右焦点且与椭圆交于A，B两点，求|AB|的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的各项为正值且首项为1，a2=2，Sn为其前n项和．函数f（x）=an•an+2x+a2n+1cosx在x=$\frac{π}{2}$处的切线平行于x轴．
    （1）求an和Sn．
    （2）设bn=log2an+1，数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和为Tn，求证：Tn＜1．

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