5．若向量$\overrightarrow{m}$=(1.2).$\overrightarrow{n}$=(x.1)满足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（x，1）满足$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，则|$\overrightarrow{n}$|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}，g（x）=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$（其中e=2.71718…），有下列命题：
①f（x）是奇函数，g（x）是偶函数；
②对任意x∈R，都有f（2x）=f（x）•g（x）；
③f（x）有零点，g（x）无零点．
其中正确的命题是①③．（填上所有正确命题的序号）

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3．下列命题错误的是（　　）

	A．	命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题是“若方程x²+x-m=0没有实数根，则m≤0”
	B．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
	C．	命题“若xy=0，则x，y中至少有一个为0”的否命题是“若xy≠0，则x，y中至多有一个为0”
	D．	对于命题p：?x∈R，使x²+x+1＜0；则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

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科目： 来源： 题型：填空题

2．正三角形ABC的边长为4，将它沿高AD翻折，使得点B与点C的距离为2，此时四面体ABCD的外接球的表面积为$\frac{52π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．执行如图所示的程序图，若输出i的值是11，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1（a＞0），过x轴上一点Q（t，0），且斜率为k≠0的动直线l交椭圆E于A、B两点，A′与A关于x轴对称，直线BA′交x轴于点P，当t=0，k=$\sqrt{2}$时，|AB|=$\frac{4\sqrt{15}}{5}$．
（1）求a；
（2）若t≠0，则|OP|•|OQ|是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知点M（$\sqrt{3}$，2）是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一点，MF₂垂直于x轴，F₁，F₂分别为椭圆的左、右焦点，A₁，A₂分别为椭圆的左、右顶点
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）动直线l：x=my+1与椭圆C交于P、Q两点，直线A₁P与直线A₂Q交于点S，当直线l变化时，点S是否在一条定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由．

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18．命题p：m²-m-6≤0；命题q：不等式4x²+4（m+2）x+1≥0对x∈R恒成立．命题p∧q为真，求实数m的取值范围．

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17．Z=$\frac{2}{1+i}$，则Z的模等于$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3，}，B={2，4，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

A．

{2}

B．