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科目: 来源: 题型:选择题

5.已知m=0.91.1,n=1.10.9,p=log0.91.1,则m、n、p的大小关系(  )
A.m<n<p.B.m<p<nC.p<m<nD.p<n<m

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科目: 来源: 题型:解答题

4.如图ABCD为正方形,VD⊥平面ABCD,VD=AD=2,F为VA中点,E为CD中点.
①求证:DF∥平面VEB;
②求平面VEB与平面VAD所成二面角的余弦值;
③V、D、C、B四点在同一个球面上,所在球的球面面积为S,求S.

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3.设a>0,b>0,若3是9a与27b的等比中项,则$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为(  )
A.25B.24C.36D.12

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2.已知p:$\sqrt{2x-1}$≤1,q:(x-a)(x-a-1)≤0.若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(  )
A.[0,$\frac{1}{2}$]B.(0,$\frac{1}{2}$)C.(-∞,0]∪[$\frac{1}{2}$,+∞)D.(-∞,0)∪($\frac{1}{2}$,+∞)

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=5,S9=99.
(1)求an 及Sn
(2)若数列{$\frac{4}{{{a}_{n}}^{2}-1}$}的前n项和Tn,试证明不等式$\frac{1}{2}$≤Tn<1成立.

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20.将函数y=sin(x+$\frac{π}{6}$)图象上所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍(纵坐标不变),再把所得图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后得到函数y=f(x)的图象,则函数y=f(x)的图象(  )
A.关于点(0,0)对称B.关于点($\frac{π}{4}$,0)对称
C.关于直线x=$\frac{π}{3}$对称D.关于直线x=π对称

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19.已知A(2,4),B(1,1),C(4,2).给出平面区域为三角形ABC的内部及其边界,若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a值等于(  )
A.$\frac{1}{3}$B.6C.3D.1

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18.已知定义在R上的函数f(x)满足如下条件:①函数f(x)的图象关于y轴对称;②对于任意x∈R,f(2+x)-f(2-x)=0;③当x∈[0,2]时,f(x)=x.若过点(-1,0)的直线l与函数y=f(x)的图象在x∈[0,16]上恰有8个交点,在直线l斜率k的取值范围是(  )
A.($\frac{2}{19}$,$\frac{2}{15}$)B.(0,$\frac{15}{2}$)C.(0,$\frac{2}{17}$)D.(0,$\frac{17}{2}$)

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17.在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,若S△ABC=2$\sqrt{3}$,a+b=6,$\frac{acosB+bcosA}{c}$=2cosC,则
c=(  )
A.2$\sqrt{7}$B.4C.2$\sqrt{3}$D.3$\sqrt{3}$

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16.已知O是坐标原点,A(1,-1),B(1,-2),C(1,0),P(x,y)是平面内任一点,不等式组$\left\{\begin{array}{l}\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OA}≥0\\ \overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OB}≤0\\ \overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OC}≤1\end{array}\right.$解集表示的平面区域为E,若?(x,y)∈E,都有2x+y≤S,则S的最小值为(  )
A.0B.1C.2D.3

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同步练习册答案