5．下列函数中.在R上单调递减的是( )A．y=|x|B．y=log2xC．y=xD．y=x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

5．下列函数中，在R上单调递减的是（　　）

A．

y=|x|

B．

y=log₂x

C．

y=x

D．

y=（$\frac{1}{2}$）^x

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4．数列{a_n}定义如下：a₁=2，a_n+1²=2a_n²+a_na_n+1，a_n＞0，n∈N^*
（1）求a_n的通项公式；
（2）设b_n=（1-a_n）²-a（1-a_n），n∈N^*，求证：当a＞-4时，总有b_n+1＞b_n．

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3．某校高三年级本学期共进行了四次阶段考试，在每份数学试卷中，第Ⅰ卷共10道选择题，每小题得对的5分，答错得0分，学生甲、乙在四次考试中选择题答错的题目数如下所示：

甲	3	2	0	1
乙	4	3	2	0

（1）求学生甲在这四次考试中选择题答对的题目的平均数及这四次考试中第Ⅰ卷的平均得分；
（2）记以甲每次考试答错的题目数为元素构成集合A，以乙每次考试答错的题目数为元素构成集合B，在直角坐标平面上有点P（x，y），Q（-1，-2），其中x∈A，y∈B，记直线PQ的斜率为k，求满足k≥2的事件的概率．

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2．已知$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cosωx，-$\sqrt{3}$cosωx），函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$，若直线x=$\frac{π}{3}$是y=f（x）图象的一条对称轴．
（1）求正数ω的最小值；
（2）当正数ω取最小值时，求函数f（x）的单调区间．

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1．囧函数y=$\frac{b}{|x|-a}$（a＞0，b＞0）的图象酷似汉字中的“囧”字，我们称其为“囧函数”．囧函数y=ax+$\frac{b}{x}$（a＞0，b≠0）的图象类似“对勾函数”，对于两个简单的“囧函数”f（x）=$\frac{1}{|x|-1}$和“对勾函数”g（x）=x+$\frac{1}{x}$，下列叙述中正确的是①③④．
①f（x）是偶函数，g（x）是奇函数；②f（x）既有极大值，也有极小值；③g（x）既有极大值，也有极小值；④两个图象有且仅有2个公共点．

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20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若∠B=60°，b=$\sqrt{3}$，则2a+c的最大值是$2\sqrt{7}$．

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19．若曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a=2．

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18．在直角坐标系平面上，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤0}\\{x-y+4≥0}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，表示的区域面积为9．

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