5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，且对任意实数x，不等式|x$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立，则|$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

[1，+∞）

D．

（1，+∞）

4．若α≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），则f（α）=$\frac{sinα+tanα}{cosα+cotα}$的取值情况是（　　）

A．

必取正值

B．

必取负值

C．

可取零值

D．

可正可负

3．已知{a_n}{b_n}是两个项数相同的等比数列，仿照表中的例子填写表格，从中你能得出什么结论？证明你的结论．

	an	bn	an•bn	判断{an•bn}是否是等比数列
例	3×（$\frac{2}{3}$）n	-5×2n-1	-10×（$\frac{4}{3}$）n-1	是
自选1
自选2

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=$\frac{1}{4}$，S_n=S_n-1+a_n-1+$\frac{1}{2}$（n∈N^*，n≥2），数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1=3b_n+2，
（1）分别求数列{a_n}和{b_n}通项公式；
（2）若数列{c_n}=a_n-$\frac{10}{{b}_{n}+1}$，数列{c_n}的前n项和为T_n，求数列{T_n}的最小值．

1．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=3，AB=$\sqrt{6}$，E，F分别为AB，AD₁的中点．求证：AF∥A₁EC．

20．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，则△ABC为顶角为钝角的等腰三角形．

19．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=-5，S₅=-20．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n取得最小值时n的取值．

18．与直线y=-2x+3平行，且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是6x+3y+8=0．

17．在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度，结果如下（单位：mm）：
82  202 352 321 25  293 293 86  28  206
323 355 357 33  325 113 233 294 50  296
115 236 357 326 52  301 140 328 238 358
58  255 143 360 340 302 370 343 260 303
59  146 60  263 170 305 380 346 61  305
175 348 264 383 62  306 195 350 265 385
作出这个样本的频率分布直方图（在对样本数据分组时，可试用不同的分组方式，然后从中选择一种较为适合的分组方法）．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标，你能从图中分析出这批棉花的质量状况吗？

16．已知函数g（x）=acos（$\frac{π}{6}$-x），f（x）=g（x）+2cos²（x+$\frac{π}{3}$）+1（a∈R）．
（1）若x∈[-$\frac{π}{3}$，0]，求函数g（x）的最大值；
（2）若x∈[0，$\frac{5π}{6}$]，求函数f（x）的最大值．