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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知点P是椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上任一点，那点P到直线l：x+2y-12=0的距离的最小值为$\frac{{8\sqrt{5}}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．设F1、F2分别是椭圆$\frac{x^2}{4}$+y2=1的左、右焦点，若Q是该椭圆上的一个动点，则$\overrightarrow{Q{F_1}}$•$\overrightarrow{Q{F_2}}$的最大值和最小值分别为（　　）
    A．1与-2B．2与-2C．1与-1D．2与-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两个焦点F1，F2，点M在椭圆上，且MF1⊥F1F2，|MF1|=$\frac{4}{3}$，|MF2|=$\frac{14}{3}$，则离心率e等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若F（x）=a•f（x）g（x）+b•[f（x）+g（x）]+c（a，b，c均为常数），则称F（x）是由函数f（x）与函数g（x）所确定的“a→b→c”型函数．设函数f1（x）=x+1与函数f2（x）=x2-3x+6，若f（x）是由函数f1-1（x）+1与函数f2（x）所确定的“1→0→5”型函数，且实数m，n满足f（m）=$\frac{1}{2}$f（n）=6，则m+n的值为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax2+x+a，不等式f（x）＜5的解集为（-$\frac{3}{2}$，1）．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）＞mx在x∈（0，5]上恒成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．求满足下列条件的椭圆方程：
    （1）长轴在x轴上，长轴长等于12，离心率等于$\frac{2}{3}$；
    （2）椭圆经过点（-6，0）和（0，8）；
    （3）椭圆的一个焦点到长轴两端点的距离分别为10和4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．如图，在正方体中ABCD-A1B1C1D1，M为BC的中点，点N在四边形CDD1C1及其内部运动．若MN⊥A1C1，则N点的轨迹为（　　）
    A．线段B．圆的一部分C．椭圆的一部分D．双曲线的一部分

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：
    ①三棱锥A1-D1DP的体积不变；  
    ②A1P∥平面ACD1；
    ③DP⊥BC1；  
    ④平面A1PB⊥平面PDB1．
    其中正确的命题的序号是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．正四面体ABCD中，M，N分别是棱BC和棱AC的中点，则异面直线AM和DN所成的角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），经过点P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），离心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆右顶点M，求证：直线l恒过定点．

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