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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t为参数）．
    （1）写出函数f（x）的定义域和值域；
    （2）当x∈[0，1]时，如果f（x）≤g（x），求参数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：
    f （1）=-2f （1.5）=0.625f （1.25）=-0.984
    f （1.375）=-0.260f （1.4375）=0.162f （1.40625）=-0.054
    那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确度为0.05）可以是（　　）
    A．1.25B．1.375C．1.42D．1.5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数fk（x）=xk+bx+c（k∈N*，b，c∈R），g（x）=logax（a＞0，且a≠1）
    （1）若b+c=1，且fk（1）=g（$\frac{1}{4}$），求a的值；
    （2）记函数f2（x）在[-1，1]上的最大值为M，最小值为m，求M-m≤4时b的取值范围；
    （3）判断是否存在大于1的实数a，使得对任意x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]满足等式g（x1）+g（x2）=p，且满足该等式的常数p的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知ABCD-A1B1C1D1是边长为1的正方体，P为线段AB1上的动点，Q为底面ABCD上的动点，则PC1+PQ最小值为（　　）
    A．$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知椭圆E的左、右焦点分别为F1、F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P、Q两点，若△PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过点$P（0，\sqrt{3}）$，离心率e=$\frac{1}{2}$，A为椭圆C1上的一点，B为抛物线C2：y2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x上一点，且A为线段OB的中点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）求直线AB的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知F1，F2为椭圆的左右焦点，点P（1，$\frac{3}{2}$）为其上一点，且有|PF1|+|PF2|=4
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）是否存在直线与椭圆交于M，N两点，且线段MN的中点为点（1，$\frac{1}{2}$），若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由？
    （3）若直线y=kx+2与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，OA⊥OB（O为坐标原点）？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知平面α⊥平面β，且α∩β=l，在l上有两点A，B，线段AC?α，线段BD?β，并且AC⊥l，BD⊥l，AB=3，AC=6，BD=2，则CD的长为7．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设a∈R，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|，g（x）=lnx；
    （1）若f（0）=1，试判断y=f[g（x）]在[e，+∞）上的单调性（无需证明）；
    （2）求f（x）的最小值；
    （3）设h（x）=2x2+（3a-2）x-（5a2-7a-3），且x∈（a，+∞），求不等式f（x）＞h（x）的解集．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．下列说法正确的是①②③④．
    ①函数y=kx+b（k≠0，x∈R）有且只有一个零点；
    ②单调函数在其定义域内的零点至多有一个；
    ③指数函数在其定义域内没有零点；
    ④对数函数在其定义域内只有一个零点；
    ⑤幂函数在其定义域内至少有一个零点．

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