13．已知N(2.0).M是y2=8x上的动点.则|MN|的最小值是2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知N（2，0），M是y²=8x上的动点，则|MN|的最小值是2．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．曲线y=lnx在点A（e，1）处的切线斜率为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{e}$

D．

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11．下列函数中是奇函数的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=x²+1

C．

y=2^x

D．

y=log₂x

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科目： 来源： 题型：选择题

10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{7}{3}$

B．

$\frac{7}{2}$

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$\frac{9}{4}$

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9．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的点到左准线的距离为5，那么它到右焦点的距离为（　　）

A．

$\frac{25}{4}$

B．

$\frac{15}{2}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过其左焦点且与其长轴垂直的椭圆C的弦长为1．
（1）求椭圆C的方程
（2）求与椭圆C交于两点且过点（0，$\sqrt{3}$）的直线l的斜率k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=ax²-2x+lnx+1．
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调递增，求实数a的取值范围；
（2）设g（x）=mx²+4mx+3，当a=1时，不等式f（x₁）≤g（x₂），x₁∈（0，1]，x₂∈（-∞，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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6．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点F是双曲线：$\frac{3{x}^{2}}{5}$-$\frac{3{y}^{2}}{7}$=1的一个焦点；
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点F任作直线l与曲线C交于A，B两点．
①求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值；②由点A，B分别向（x-2）²+y²=1各引一条切线切点分别为P、Q，记α=∠AFP，β=∠BFQ，求cosα+cosβ的值．

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5．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F₁，F₂，若椭圆上存在一点P，使得∠F₁PF₂=120°，则椭圆的离心率e的取值（　　）

A．

[${\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，1）

B．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

C．

[$\frac{1}{2}$，1）

D．

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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4．已知函数f（x）=x³-3x²+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是（　　）

A．

x=0

B．

x=2

C．

y=2

D．

y=4

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