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科目: 来源: 题型:选择题

3.“a=1”是“直线y=x与函数y=ln(x+a)的图象有且仅有一个交点”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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2.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果为(  )
A.7B.8C.9D.10

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1.已知x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≤a\\ x-2y+3≤0\\ 2x-y+3≥0\end{array}\right.$,且z=x+2y的最大值为11,则a=(  )
A.1B.2C.3D.4

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20.七位裁判各自对一名跳水运动员打分后,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,关于剩余分数的说法一定正确的是(  )
A.众数不变B.方差不变C.平均值不变D.中位数不变

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科目: 来源: 题型:解答题

19.设Sn为数列{an}的前n项和,且a1=1,nan+1=(n+2)Sn+n(n+1),n∈N*
(Ⅰ)证明:数列{${\frac{S_n}{n}$+1}为等比数列;
(Ⅱ)求 Tn=S1+S2+…+Sn

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18.为了考查培育的某种植物的生长情况,从试验田中随机抽取50株该植物进行检测,得到该植物高度的频数分布表如下:
组序高度区间频数频率
 1[230,235)80.16
2[235,240)0.24
3[240,245)0.20
4[245,250)10
5[250,255]5
合计501.00
(Ⅰ)写出表中①②③④处的数据;
(Ⅱ)用分层抽样法从第3、4、5组中抽取一个容量为6的样本,则各组应分别抽取多少个个体?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,从抽出的容量为6的样本中随机选取两个个体进行进一步分析,求这两个个体中至少有一个来自第4组的概率.

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17.在△ABC中,角 A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且sinC=2sin(A-B).
(Ⅰ)证明:tanA=3tanB;
(Ⅱ)若c=2b=2,求△ABC的面积.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.函数f(x)=Acos(ωx+φ)( A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则f(${\frac{5π}{6}}$)=-$\sqrt{3}$.

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15.函数f(x)=$\sqrt{-{x^2}+2x+3}$+lg(x2-1)的定义域是(1,3].

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14.已知向量$\vec a$、$\vec b$满足|${\vec a$+$\vec b}$|=5,$\vec a$•$\vec b$=4,则|${\vec a$-$\vec b}$|=3.

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同步练习册答案