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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．如图，F是抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点，A是抛物线E上任意一点．现给出下列四个结论：
    ①以线段AF为直径的圆必与y轴相切；②当点A为坐标原点时，|AF|为最短；
    ③若点B是抛物线E上异于点A的一点，则当直线AB（AB≥2P）过焦点F时，|AF|+|BF|取得最小值；
    ④点B、C是抛物线E上异于点A的不同两点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则点A、B、C的横坐标亦成等差数列．其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．函数y=f（x）为偶函数，满足f（x））=f（x-2），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，那么函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点共有（　　）
    A．6个B．4个C．3个D．2个

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知动圆过定点F（1，0）且与直线?1：x=-1相切．
    （Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设直线?：y=-$\frac{1}{2}$x+b与轨迹C交于A，B两点，若x轴与以AB为直径的圆相切，求该圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知点A（$\frac{π}{8}$，f（$\frac{π}{8}$））和直线x=$\frac{3π}{8}$分别是函数f（x）=2$\sqrt{2}$sin?xsin（?x+$\frac{π}{4}$）（?＞0）相邻的一个对称中心和一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移φ个单位得到函数g（x）的图象，若当x=$\frac{π}{3}$时，g（x）取最大值，则g（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上单调增区间为[-$\frac{π}{6}$，0]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则$\frac{b}{a}$值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{27}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面 ADD1A1．
    （Ⅰ）证明：E为AB的中点；
    （Ⅱ）求二面角A-C1E-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为正三角形，AA1⊥底面ABC，E是AB的中点，F是BC1的中点．下列命题正确的是①②③⑤（写出所有正确命题的编号）．
    ①EF∥平面ACC1A1；
    ②平面CEF⊥平面 ABB1A1；
    ③平面CEF截该三棱柱所得大小两部分的体积比为11：1；
    ④若该三棱柱有内切球，则AB=$\sqrt{3}$BB1；
    ⑤若BB1上有唯一点G，使得A1G⊥CG，则BB1=$\sqrt{2}$AB．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知$\vec a$、$\vec b$是单位向量，其夹角为120°，若实数x、y满足|x$\vec a$+y$\vec b}$|=$\sqrt{6}$，则x2+y2的取值范围是[4，12]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．过焦点为F的抛物线y2=4x上一点P向其准线作垂线，垂足为Q，若∠QPF=120°，则|PF|=$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2+2a4+5a6=32，则S9=36．

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