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科目: 来源: 题型:选择题

3.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语口语测试中的成绩(单位:分),已知甲组数据的平均数为17,乙组数据的中位数为17,则甲、乙两组数据的方差较小的是(  )
A.B.C.甲、乙相等D.无法确定

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2.y=2sinx-cosx的最大值为(  )
A.1B.3C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{3}$

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1.“x>1”是“︳x|>1”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分又不必要

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20.已知点P到椭圆$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的右焦点M和到直线x=-1的距离相等.
(1)求点P的轨迹方程C;
(2)O为坐标原点,过点M的直线与曲线C相交于A,B两点,满足$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=(6,4),曲线C上一动点N从点A运动到点B,求△ABN的面积的最大值.

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19.如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱BC,CD的中点,
求:(1)直线DE与B1F所成角的余弦值;
(2)二面角C1-EF-A的余弦值.

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18.已知命题p:?x∈R,2x-1>0,则命题?p为(  )
A.?x∈R,2x-1≤0B.?x∈R,2x-1≤0C.?x∈R,2x-1<0D.?x∈R,2x-1<0

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17.设函数f(x)=a2ln x-x2+ax(a>0)
(1)求f(1)的值及函数f(x)的单调区间;
(2)若对x∈[1,e]的每一个值,e-1≤f(x)≤e2恒成立,求实数a的取值范围.

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16.如表是某厂1-4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:由散点图可知,用水量y与月份x之间有线性相关关系,其线性回归方程是$\widehat{y}$=-0.7x+$\widehat{a}$,则$\widehat{a}$=(  )
 月份x 1 2 3 4
 用水量y 4.52.5 
A.5.15B.5.20C.5.25D.5.30

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15.已知函数f(x)=ex-$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+b在x=0处的切线方程为y=-2x+4.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)证明:?x1,x2∈R且x1≠x2,恒有$\frac{{f({x_1})-f({x_2})}}{{{x_1}-{x_2}}}$>-2成立.

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14.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}a•{2^x}(x≤0)\\{log_2}x(x>0)\end{array}$,若关于x的方程f[f(x)]=0有且只有一个实数根,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,0)B.(-∞,0)∪(0,1)C.(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)

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