3．设x₀是函数f（x）=2^x-|log₂x|-1的一个零点，若a＞x₀，则f（a）满足（　　）

	A．	f（a）＞0		B．	f（a）＜0
	C．	f（a）可以等于0		D．	f（a）的符号不能确定

2．某几何体的三视图如图所示，按图中所给的尺寸，该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}π}{6}$+1

B．

$\frac{\sqrt{3}π}{6}$+π

C．

$\frac{\sqrt{3}π}{3}$+π

D．

$\frac{\sqrt{3}π}{3}$+1

1．设AB为半圆O的直径，点C是弧AB的一个三等份点，点D是直径AB的一个三等份点，且点C、D均靠近B点，若半圆O的半径为3，则$\overrightarrow{DC}•\overrightarrow{AB}$=（　　）

A．

0

B．

$\frac{3}{2}$

C．

3

D．

$\frac{9}{2}\sqrt{3}$

20．如图，在多面体ABCDE中，EA⊥平面ABC，DC∥EA且EA=2DC，CA=CB，F为BE的中点．
（1）求证：DF∥平面ABC；
（2）求证：平面ADF⊥平面ABE．

19．在直角坐标平面上有一点列P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n），…，对每个正整数n，点P_n位于函数y=3x+$\frac{13}{4}$的图象上，且P_n的横坐标构成以-$\frac{5}{2}$为首项，-1为公差的等差数列{x_n}．
（1）求点P_n的坐标；
（2）设抛物线列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一条的对称轴都垂直于x轴，第n条抛物线C_n的顶点为P_n且过点D_n（0，n²+1），记过点D_n且与抛物线C_n相切的直线
的斜率为k_n，求证：$\frac{1}{k{{{\;}_{1}k}_{2}}_{\;}}$+$\frac{1}{{k}_{2}{k}_{3}}$+…+$\frac{1}{{{k}_{n-1}}_{\;}{k}_{n}}$＜$\frac{1}{10}$．

18．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人．
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）你认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？（参考公式及有关数据见卷首，参考数值：13×4×23=1196，121÷1196≈0.10117）

17．已知直线l的极坐标方程为ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ=5，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=5+2cosα}\\{y=4+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数，α∈[0，2π]）．
（1）求直线l和圆C的直角坐标方程；
（2）判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由．

16．化极坐标方程ρcos²θ=sinθ为直角坐标方程为x²=y．

15．下列命题中：
①若a∈R，则ai是纯虚数； 
②若a，b∈R且a＞b，则a+i⁴＞b+i²；
③复数2+i的模为3；        
④两个虚数不能比较大小．
其中，正确命题的序号是（　　）

A．

①②

B．

②④

C．

②③

D．

①④

14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（x＞-1）}\end{array}\right.$，若f（x）=3，则x的值是（　　）

A．

1

B．

1或±$\sqrt{3}$

C．

±$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$