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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=3x,f(a+2)=81,g(x)=$\frac{1-{a}^{x}}{1+{a}^{x}}$.
(1)求g(x)的解析式并判别g(x)的奇偶性;
(2)用定义证明:函数g(x)在R上是单调递减函数;
(3)求函数g(x)的值域.

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12.在平面直角坐标系xOy中,A(-1,0),B(0,2),C(2,0).
(1)求过点C且与AB垂直的直线l的方程;
(2)求以点C为圆心且与AB相切的圆的方程.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.直线l经过抛物线y=x2-3x+1与y轴的交点,且与直线x+2y=0平行,则直线l的方程是x+2y-2=0.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm),则该几何体的表面积和体积分别为(  )
A.24πcm2,12πcm3B.15πcm2,12πcm3C.24πcm2,36πcm3D.15πcm2,36πcm3

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科目: 来源: 题型:填空题

9.到椭圆$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1左焦点的距离与到定直线x=2距离相等的动点轨迹方程是y2=-8x.

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8.直线x=0的斜率为(  )
A.0B.$\frac{π}{2}$C.1D.不存在

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科目: 来源: 题型:选择题

7.定义:$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{1}+…+{p}_{n}}$为n个p1,p2,…pn的“均倒数”,若已知正数数列{an}的前n项的”均倒数“为$\frac{1}{2n+1}$,又bn=$\frac{{a}_{n}-1}{2}$.,$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{2014}{b}_{2015}}$=(  )
A.$\frac{2013}{4027}$B.$\frac{4026}{4027}$C.$\frac{2014}{4029}$D.$\frac{4028}{4029}$

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科目: 来源: 题型:填空题

6.设平面向量组ai (i=1,2,3,…)满足:①|ai|=1;②ai•ai+1=0,设Tn=|a1+a2+…+an|(n≥2),则T4的最大值为$2\sqrt{2}$.

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5.某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量(单位:箱)的数据中分別随机抽取100个.整理得到数据分组及频率分布表和频率分布直方图:
分组(日销售量)频率(甲种酸奶)
[0,10]0.10
(10,20]0.20
(20,30]0.30
(30,40]0.25
(40,50]0.15

(Ⅰ)写出频率分布直方图1中的a的值;并作出甲种酸奶日销售量的频率分布直方图;
(Ⅱ)记甲种酸奶与乙种酸奶日销售量(单位:箱)的方差分别为s${\;}_{1}^{2}$,s${\;}_{2}^{2}$,试比较s${\;}_{1}^{2}$与s${\;}_{2}^{2}$的大小;(只需写出结论)
(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该该组区间的中点值代替,试估计乙种酸奶在未来一个月(按30天计箅)的销售量总量.

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4.抛物线x2=4y的焦点到准线的距离为(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.4

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