13．已知数列{an}的前n项和为Sn.an+1=2an(n∈N*)且a2是S2与1的等差中项．(Ⅰ)求{an}的通项公式:(Ⅱ)若数列{$\frac{1}{{a} {n}}$}的前n项和为Tn.且对——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a_n+1=2a_n（n∈N^*）且a₂是S₂与1的等差中项．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式：
（Ⅱ）若数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为T_n，且对?n∈N^*，T_n＜λ恒成立．求实数λ的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＜a}\\{{x}^{2}，x≥a}\end{array}\right.$对任意实数b，关于x的方程f（x）-b=0总有实数根，则a的取值范围是[0，1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．对于⊙A：x²+y²-2x=0，以点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）为中点的弦所在的直线方程是x-y=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=（x-1）e^x-x²．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）求函数f（x）在区间[0，k]（k＞0）上的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，M，N分别为PA、BC的中点，PD⊥平面ABCD，且PD=AD=$\sqrt{2}$，CD=1．
（1）证明：MN∥平面PCD；
（2）证明：MC⊥BD；
（3）求平面PAD与平面PBC所成的锐二面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设函数f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范围；
（3）若a=2，且g（x）=f²（x）-2mf（x）+2在[1，+∞）上的最小值为-2，求m的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．若一个几何体的正视图，侧视图和俯视图形状相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（　　）

A．

球

B．

三棱锥

C．

正方体

D．

圆柱

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科目： 来源： 题型：填空题

6．对正整数n，x_n是方程nx³+2x-n=0的实数根，记a_n=[（n+1）x_n]（n=2，3，…）（其中符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.4]=3，[-3.4]=-4），则
（1）a₃=3；
（2）$\frac{1}{2015}（{a_2}+{a_3}+…+{a_{2016}}）$=1009．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，曲线y=f（x）在点P（5，f（5））处的切线方程是y=ax+8，若f（5）+f′（5）=2，则实数a=-1．