3．在正方体ABCD-A1B1C1D1中.P为CD的中点.M为CC1的中点.N为BC的中点．(1)求证:A1P⊥DN,(2)求证:A1PA⊥平面MND,(3)求二面角M-DN-C的正切值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为CD的中点，M为CC₁的中点，N为BC的中点．
（1）求证：A₁P⊥DN；
（2）求证：A₁PA⊥平面MND；
（3）求二面角M-DN-C的正切值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．若（$\frac{k}{x}$+$\root{3}{x}$）¹²的展开式中的常数项是-220．求：
（1）实数k的值；
（2）展开式中含有x^-8的项．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．如函数f（x）=$\sqrt{2}$sin（ax+$\frac{π}{4}$）（a＞0）的最小正周期为1，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinax（x＜0）}\\{g（x-1）（x≥0）}\end{array}\right.$，则g（$\frac{5}{6}$）等于（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

20．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-2，2）、B（2，6），一条直线l过点（0，m），且与单位圆x²+y²=1恒相切，若有且只有两个点P满足：
①$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=-4
②点P到直线l的距离为1
则实数m的取值范围是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．在平面直角坐标系中，已知椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为$\sqrt{3}$+2ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=0
（1）求椭圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）若椭圆C与直线l相交于A，B两点，求|AB|

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=$\frac{3}{5}$，sin（A-B）=$\frac{1}{5}$，若AB=12，求三角形ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．从1到9选5个不重复数字的五位数，若五位数可以被3整除，则有用多少个符合条件的五位数？

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科目： 来源： 题型：解答题