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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3cosα，1），$\overrightarrow{b}$=（-2，3sinα），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}）$．
    （Ⅰ）求sinα和cosα的值；
    （Ⅱ）若5sin（α-β）=3$\sqrt{5}$cosβ，β∈（0，π），求β的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．若{an}是一个各项都为正数的无穷递增等比数列，a1和a3是方程x2-5x+4=0的两个根，求此数列的通项公式an与前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．若经过点P（-1，1）的直线与圆x2+y2=2相切，则此直线在y轴上的截距是2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知点（x，y）在如图所示的阴影部分内（含边界）运动，则z=x+2y的最大值是（　　）
    A．0B．2C．3D．5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{2}$）（x∈R），则f（x）是（　　）
    A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数

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    8．已知集合A=[-4，1），B={0，2}，则A∩B为（　　）
    A．{0}B．{2}C．{0，3}D．{x|-4＜x＜1}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．设函数 f （x）=（x+a）n，其中$n=6{∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx，\frac{f′（0）}{f（0）}=-3$，则 f （x）的展开式中的x4系数为60．

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    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的右焦点为F（$\sqrt{3}$，0），上下两个顶点与点F恰好是正三角形的三个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过原点O的直线l与椭圆交于A，B两点，如果△FAB为直角三角形，求直线l的方程．

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    5．长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康，某校为了解A，B两班学生手机上网的时长，分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，将他们平均每周手机上网的时长作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
    （Ⅰ）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计，哪个班的学生平均上网时间较长；
    （Ⅱ）从A班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为a，从B班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b，求a＞b的概率．

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    4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}满足a1=b1=1，S3=b3+2，S5=b5-1．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）如果数列{bn}为递增数列，求数列{anbn}的前n项和Tn．

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