3．下列函数中.在其定义域内.既是奇函数又是减函数的是( )A．f(x)=-x3B．f(x)=$\sqrt{-x}$C．f(x)=-tanxD．f(x)=$\frac{1}{x}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

3．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．

f（x）=-x³

B．

f（x）=$\sqrt{-x}$

C．

f（x）=-tanx

D．

f（x）=$\frac{1}{x}$

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科目： 来源： 题型：填空题

2．设F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，点A，B分别在双曲线的两条渐近线上，AF⊥x轴，BF∥OA，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{OB}$=0，则该双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（15-x），x≤0}\\{f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$ 则f（3）=4，f（f（2015））=log₂15．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（cos16°，cos74°），$\overrightarrow{BC}$=（2cos61°，2cos29°），则△ABC面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，|$\overrightarrow{AC}$|$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在数列{a_n}中，S_n为它的前n项和，已知a₂=3，a₃=7，且数列{a_n+1}是等比数列，则a₁=1，a_n=2ⁿ-1，S_n2ⁿ⁺¹-2-n．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，M为BC边的中点，点P在底面A′B′C′D′上运动并且使∠MAC′=∠PAC′，那么点P的轨迹是（　　）

A．

一段圆弧

B．

一段椭圆弧

C．

一段双曲线弧

D．

一段抛物线弧

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科目： 来源： 题型：选择题

17．适合（1-$\frac{10}{100}$）ⁿ＜$\frac{1}{2}$的最小正整数n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，已知三棱锥P-ABC中，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB上的点，若PA=PB=PC=$\sqrt{2}$，AB=AC=BC=1，且$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AP}$=$\frac{BF}{BC}$=$\frac{BG}{BP}$．
（1）判断四边形DEFG的形状并求其面积的最大值；
（2）在（1）的条件下是否存在点Q，到三棱锥P-ABC六条棱的中点相等．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知角A，B，C为△ABC的三个内角，那么$\frac{1}{2}$[cos（A-B）-cos（A+B）]sin²C的取值范围是（　　）

A．

（0，$\frac{20}{27}$]

B．

（0，$\frac{16}{27}$]

C．

（0，$\frac{9}{16}$]

D．

（0，$\frac{7}{16}$]

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