3．已知函数f的图象关于原点对称.f(x)=x2+2x．=$\frac{1}{2}$f(x)-x-|2x-a|有四个不同零点.求实数a的取值范围(2)如果对于任意x∈R.不等式g-|x-1|恒成立.求——青夏教育精英家教网—

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3．已知函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，f（x）=x²+2x．
（1）若函数h（x）=$\frac{1}{2}$f（x）-x-|2x-a|有四个不同零点，求实数a的取值范围
（2）如果对于任意x∈R，不等式g（x）+c≤f（x）-|x-1|恒成立，求实数c的取值范围．

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2．已知数列{a_n}的首项为a（a≠0），前n项和为S_n，且有S_n+1=tS_n+a（t≠0），b_n=S_n+1．（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；（Ⅱ）当t=1，a=2时，若对任意n∈N^*，都有k（$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$）≤b_n，求k的取值范围；（Ⅲ）当t≠1时，若c_n=2+b₁+b₂+…+b_n，求能够使数列{c_n}为等比数列的所有数对（a，t）．

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1．设正实数x，y，z满足x+y+z=4，xy+yz+zx=5，则y的取值范围为[$\frac{2}{3}$，2]．

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20．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+1}（x≥0）}\\{f（x+1）+2（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{2015}{2}$）=2$\sqrt{2}$+2016．

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19．设m＞1，在线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{y≤mx}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$下，目标函数z=x+5y的最大值为4，则m的值为3．此时，约束条件下的平面区域的面积为$\frac{1}{8}$．

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