3．如图.已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA.OB.OC两两垂直.且OA=OC=4.OB=3．(1)求O点到平面ABC的距离,(2)设A1.B1.C1依次为线段OA.OB.OC内的点.证明:△A1B1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=OC=4，OB=3．
（1）求O点到平面ABC的距离；
（2）设A₁、B₁、C₁依次为线段OA，OB，OC内的点，证明：△A₁B₁C₁是锐角三角形．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．如图1，△ABC，AB=AC=4，$∠BAC=\frac{2π}{3}$，D为BC的中点，DE⊥AC，沿DE将△CDE折起至△C′DE，如图2，且C'在面ABDE上的投影恰好是E，连接C′B，M是C′B上的点，且$C'M=\frac{1}{2}MB$．

（1）求证：AM∥面C′DE；
（2）求三棱锥C′-AMD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数据按区间[2.5，3.5），[3.5，4.5），[4.5，5.5），[5.5，6.5），[6.5，7.5]（千元）进行分组，得到如下统计图：
（1）求a的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；
（2）若用分层抽样的方法，从承受能力在[3.5，4.5）与[5.5，6.5）的居民中抽取5人，在抽取的5人中随机取2人，求2人的承受能力不同的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知{a_n}为等差数列，数列{b_n}满足对于任意n∈N^*，点（b_n，b_n+1）在直线y=2x上，且a₁=b₁=2，a₂=b₂．
（1）求数列{a_n}与数列{b_n}的通项公式；
（2）若${c}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{a}_{n}，n为奇数\\{b}_{n}，n为偶数\end{array}\right.$求数列{c_n}的前2n项的和S_2n．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．曲线y=x（2lnx-1）在点（1，-1）处的切线方程为x-y-2=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，则△ABC的面积为（　　）

A．

$2\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{3}$或$4\sqrt{3}$