3．以双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右顶点A为圆心作与渐近线相切的圆.过左焦点F作该圆的切线.设切点为P.切线与y轴——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．以双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点A为圆心作与渐近线相切的圆，过左焦点F作该圆的切线，设切点为P，切线与y轴的交点为M，且FM：MP=8：3，求双曲线的离心率．

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2．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为9π．

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1．某程序框图如图所示，则输出的S的值是$\frac{25}{12}$．

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20．

如图，在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的动点，且满足$\overrightarrow{AE}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=n$\overrightarrow{AC}$，其中m，n∈（0，1），m+n=1，M，N分别是EF，BC的中点，则|$\overrightarrow{MN}$|的最小值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{5}{3}$

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19．在等差数列{a_n}中．a_n=m，a_n+m=0，则a_m=n．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知?ABCD的两个顶点坐标分别为A（4，2），B（5，7），对角线交点为E（-3，4），求另外两个顶点C、D的坐标．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cosx，x∈R，
（1）求函数f（x）的最大值，并写出当f（x）取得最大值时x的取值集合；
（2）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，求f（2α）的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设a，b∈R，a≠0，在平面直角坐标系xOy中，若两条曲线y=$\frac{a+2}{x}$，y=ax+2b+1在区间[3，4]上至少有一个公共点，则a²+b²的最小值为$\frac{1}{100}$．

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15．已知圆锥的底面半径和高相等，侧面积为4$\sqrt{2}$π，过圆锥的两条母线作截面，截面为等边三角形，则圆锥底面中心到截面的距离为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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14．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的离心率为2，一个焦点到一条渐近线的距离为1，则该双曲线的方程为3x²-y²=1．

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