13．函数$f（x）=4cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$（x∈R）的最小正周期为4π．

12．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积等于10cm³．

11．2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，同时导致了福岛核电站的泄露事件，给环境带来的一定的污染，也给世界各国的人们对环境的保护敲响了警钟．根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表：

API	0～50	51～200	101～150	151～200	201～250	251～300	＞300
级别	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ1	Ⅲ2	Ⅳ1	Ⅳ2	Ⅴ
状况	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

某环境部门对一城市一年（365天）的空气质量进行检测，获得的API数据按照区间[0，50]，（50，100]，（100，150]，（150，200]，（200，250]，（250，300]进行分组，得到频率分布直方图如下图：
（1）求直方图中x的值；
（2）计算一年中空气质量为良和轻微污染的总天数；
（3）求该城市一年中每天空气质量不为良且不为轻微污染的概率．

10．已知Ω是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜6}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$表示的平面区域，A是不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜4}\\{y＞0}\\{x-2y＞0}\end{array}\right.$表示的平面区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为$\frac{2}{9}$．

9．“已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²+bx+a＞0．”给出如下的一种解法：
解：由ax²+bx+c＞0的解集为（1，2），得，a（$\frac{1}{x}$）²+b（$\frac{1}{x}$）+c＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1），
即关于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）．
参考上述解法：若关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），则关于x的不等式$\frac{b}{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集为（　　）

A．

（-1，1）

B．

（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）

C．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）

D．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

8．已知直线x+y-a=0与圆x²+y²=2交于A、B两点，O是坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$满足条件|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，则实数a的值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

±$\sqrt{2}$

D．

±1

7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，离心率为$\sqrt{5}$，则其渐进线方程为（　　）

A．

y=$\frac{1}{2}$x

B．

y=±$\frac{1}{2}$x

C．

y=-$\frac{1}{2}$x

D．

y=±2x

6．已知单调递减的等比数列{a_n}满足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄是等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂a_n，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和S_n．

5．如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，点F是PD的中点，点E在CD上移动．
（1）求三棱锥E-PAB的体积；
（2）当点E为CD的中点时，试判断EF与平面PAC的关系，并说明理由；
（3）求证：PE⊥AF．

4．某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	①	0.350
第3组	[170，175）	30	②
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185）	10	0.100
合计		100	1.00