17．若x，y∈R且满足x+3y=2，则3^x+27^y+1的最小值是（　　）

A．

3$\root{3}{9}$

B．

1+2$\sqrt{2}$

C．

7

D．

6

16．函数f（x）=（x-3）e^x的单调递增区间是（　　）

A．

（2，+∞）

B．

（0，3）

C．

（1，4）

D．

（-∞，2）

15．下列说法中错误的有③④．
①已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=4；
②已知O为平面内任意一点，A，B，C是平面内互不相同的三点，且满足$\overrightarrow{OA}=x\overrightarrow{OB}+y\overrightarrow{OC}$，x+y=1，则A，B，C三点共线；
③已知平面α∩平面β=l，直线a?α且a⊥直线l，直线b?β，则a⊥b是α⊥β的充要条件；
④若△ABC是锐角三角形，则cosA＜cosB；
⑤若f（x）=sin（2x+φ）-cos（2x-φ）的最大值为1，且φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则f（x）的单调增区间为[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）

14．已知b是a、c的等差中项，lg（b-5）是lg（a-1）与lg（c-6）的等差中项，又a，b，c三数之和为33，求这三个数．

13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若$\frac{a}{b}=\frac{b+\sqrt{3}c}{a}$，sinC=2$\sqrt{3}$sinB，则tanA$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

12．设函数f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），其中f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求f（x）在x=0处的切线方程；
（2）若f（x）≥ag（x）（x≥0）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N⁺，比较g（1）+g（2）+…+g（n）与n-f（n）的大小，并加以证明．

11．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x}$（a≠0）
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在两条直线y=ax+b₁，y=ax+b₂（b₁≠b₂）都是曲线y=f（x）的切线．求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若|x|f（x）≤0}⊆（0，1），求实数a的取值范围．

10．已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a₃=-6，S₁=S₃，则公差d=-12； S_n的最大值为24．

9．若复数z=$\frac{a+i}{i}$，且z∈R，则实数a=0．

8．已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=e^x，则f（-1）=（　　）

A．

$\frac{1}{e}$

B．

-$\frac{1}{e}$

C．

e

D．

-e