17．已知函数g（x）=ax+1，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，0≤x≤2}\\{-{x}^{2}，-2≤x＜0}\end{array}\right.$  对?x₁∈[-2，2]，?x₂∈[-2，2]，使g（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是[-1，1]．

16．在以O为极点的极坐标系中，直线ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ=4$\sqrt{3}$与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）交于M，N两点，则线段MN的长度为2．

15．下列说法正确的是②③④
①已知sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$，θ∈（0，π），则tanθ=$\frac{12}{5}$
②已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$），其中ω＞0，且函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{3}$，若函数f（x）的图象向左平移m个单位所对应的函数是偶函数，则最小正实数m=$\frac{π}{12}$
③已知函数f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1的图象的对称轴完全相同，若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，则f（x）的取值范围是[-$\frac{3}{2}$，3]
④设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）若f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上具有单调性，且f（$\frac{π}{2}$）=f（$\frac{2π}{3}$）=-f（$\frac{π}{6}$），则f（x）的最小正周期为π

14．已知△ABC的三个顶点分别为A（3，1），B（-3，-2），C（a，b），且它的重心G关于点D（1，1）的对称点的坐标为（1，3.5），求a，b的值．

13．（1）已知数列a_n=-n²+13.6n，则当n=7时a_n取得最大值；
（2）已知a₇是数列a_n=-n²+λn唯一的最大值，则实数λ的取值范围是13＜λ＜15．

12．已知实数x∈R，α∈R，则当x=2 时，（x+sinα）²+（4-x-cosα）²取最小值为9-$4\sqrt{2}$．

11．在等比数列{a_n}中，已知a₁=2，且a₂，a₁+a₃，a₄成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设数列{a_n²-a_n}的前n项和为S_n，记b_n=$\frac{{2}^{n}}{{S}_{n}}$，求证：数列{b_n}的前n项和T_n＜$\frac{3}{2}$．

10．一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c．
（Ⅰ）用卡片上的数字列出所有可能的结果；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；
（Ⅲ）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．

9．若集合A={x|2x+1＞0}，B={x|（x-1）²≤4}，则A∩B=（-$\frac{1}{2}$，3]．

8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2．若M，N分别为棱PD，PC上的点，O为AC的中点，且AC=2OM=2ON．
（Ⅰ）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（Ⅱ）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
（Ⅲ）求点N到平面ACM的距离．