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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程；区间（0，1）中的实数x对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则x的象就是n，记作f（x）=n．

    下列说法中正确的序号是①③⑤．（填上所有正确命题的序号）
    ①f（x）在定义域上单调递增；
    ②f（x）的图象关于y轴对称；
    ③$\frac{1}{2}$是f（x）的零点；
    ④$f（{\frac{1}{3}}）+f（{\frac{2}{3}}）=1$；
    ⑤f（x）＞1的解集是$（{\frac{3}{4}，1}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}$且z=2x+y的最小值为-3，则k=-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上为减函数，若$f（{ln\frac{n}{m}}）$+$f（{ln\frac{m}{n}}）$-2f（1）＞0，则$\frac{{{m^2}+{n^2}}}{mn}$的取值范围是（　　）
    A．（e，+∞）B．[2，e）C．$（{e+\frac{1}{e}，+∞}）$D．$[{2，e+\frac{1}{e}}）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（　　）
    A．$\frac{15}{8}$B．$\frac{16}{5}$C．5D．$\frac{20}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．某市对汽车限购政策进行了调查，在参加调查的300名有车人中116名持反对意见，200名无车人中有121名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对汽车限购政策”是否有关系时，最有说服力的方法是（　　）
    A．平均数与方差B．回归直线方程C．独立性检验D．概率

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．复数z=1-i，则$\frac{1}{z}+{z^2}$对应的点所在象限为（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=ax3+x2f′（1）+1，且f′（-1）=9．
    （1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若存在x∈（1，+∞）使得函数f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．一个多边形的周长等于158cm，所有各边的长成等差数列，最大边的长等于44cm，公差等于3cm，求多边形的边数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），若存在非零实数t，使得f（t）+f（$\frac{1}{t}$）=-2，则a2+4b2的最小值为$\frac{16}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．现有4个学生去参加某高校的面试，面试要求用汉语或英语中的一种回答问题，每个学生被要求用英语回答问题的概率均为$\frac{1}{3}$．
    （Ⅰ）求这4个学生中恰有2人用英语回答问题的概率；
    （Ⅱ）若m，n分别表示用汉语，英语回答问题的人数，记X=|m-n|，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）．

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