17．2015年中国男子国家足球队再度征战世界杯亚洲区预选赛，中国队与卡塔尔、马尔代夫、不丹、中国香港同处一组．比赛采取主客场积分制，既任意两队分别在自己的国家或地区（主场）和对方的国家或地区（客场）各比赛一场，规定每场胜者得3分，负者得0分，战平各得1分，按积分多少排名．卡塔尔队是中国队最主要的竞争对手，假设中国队与卡塔尔队在对阵其他三队的主客场比赛中都全部获胜；中国队在对阵卡塔尔队主场战胜的概率为$\frac{1}{2}$，战平的概率为$\frac{1}{3}$，在客场胜、平、负的概率均为$\frac{1}{3}$，各场比赛结果相互独立．
（Ⅰ）求中国队在主场不败的情况下积分大于卡塔尔队积分的概率；
（Ⅱ）求比赛结束时中国队积分X的分布列与数学期望．

16．有2位女生，3位男生站成一排合影，要求女生甲不在队伍两端，3位男生中有且仅有2位相邻，则不同的排队方法共有48种．

15．已知命题：
①如果对于任意的n∈N^*，n²+（a-4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是$[{\frac{1}{3}，+∞}）$；
②命题“?x∈R，x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x²+x+1＜0”；
③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；
④函数$f（x）=sin（{2x+\frac{π}{3}}）$在$[{0，\frac{π}{6}}]$上为增函数．
以上命题中正确的是①（填写所有正确命题的序号）．

14．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρcos（θ+$\frac{π}{3}$）=2．
（Ⅰ）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）设P为曲线C₁上的动点，求点P到C₂上的点的距离的最小值是此时点P的坐标．

13．已知数列{a_n}满足a₁=a₂=1，a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^•）．若存在正实数λ使得数列|a_n+1+λa_n|为等比数列，则λ=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．

12．若正方形ABCD的边长为3，$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，$\overrightarrow{BF}$=2$\overrightarrow{FC}$，则$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{DF}$=-6．

11．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	命题“?x∈R，均有x2-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x2-x+1＜0”
	B．	“x=3”是“2x2-7x+3=0”成立的充分不必要条件
	C．	若“p∧（￢q）”为真命题，则“p∧q”也为真命题
	D．	存在m∈R，使f（x）=（m-1）${x}^{{m}^{2}}$-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上是递增的

10．已知点$A（1{，_{\;}}\sqrt{2}）$是离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的椭圆$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}$=1（a＞b＞0）上的一点，斜率为$\sqrt{2}$的直线BC交椭圆于B、C两点，且B、C与A点均不重合．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）△ABC的面积是否存在着最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（Ⅲ）求直线AB与直线AC斜率的比值．

9．数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=2，a_n+1=S_n+n．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）正项等差数列{b_n}的前n项和为T_n，且T₃=9，并满足a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+$\frac{1}{2}{b_3}$成等比数列．
（ⅰ）求{b_n}的通项公式；
（ⅱ）试确定$\sum_{i=1}^n{\frac{1}{b_i^2}}$与$\frac{3}{4}$的大小关系，并给出证明．

8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP=BC，E为PC的中点．
（Ⅰ）求证：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：BE⊥平面PAC；
（Ⅲ）若AB=2BC，求二面角A-BC-E的大小．