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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．一个几何体的三视图及尺寸如图所示，其中正视图是直角三角形，侧视图是半圆，俯视图是等腰三角形，该几何体的表面积是（　　）
    A．16$\sqrt{2}$+16πB．16$\sqrt{2}$+8πC．8$\sqrt{2}$+8πD．8$\sqrt{2}$+16π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．从抛物线y2=4x图象上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=3，设抛物线焦点为F，则△MPF周长为（　　）
    A．6+3$\sqrt{2}$B．5+2$\sqrt{3}$C．8D．6+2$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．（1）设函数f（x）=|x-1|+$\frac{1}{2}$|x-3|，求不等式f（x）＜2的解集；
    （2）若a，b，c都为正实数，且满足a+b+c=2，证明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥$\frac{9}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，在半径为$\sqrt{7}$的⊙O中，弦AB、CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1．
    （1）求证相交弦定理：AP•PB=PD•PC；
    （2）求圆心O到弦CD的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A，则集合A中元素的个数为5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为12π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知命题：
    ①设随机变量ξ～N（0，1），若P（ξ≥2）=P（-2＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p；
    ②命题“?x∈R，x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x+1＜0”；
    ③在△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＜sinB；
    ④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立，则m的取值范围是（-∞，2）；
    ⑤若对于任意的n∈N*，n2+（a-4）n+3+a≥0恒成立，则实数a的取值范围是[${\frac{1}{3}$，+∞）．
    以上命题中正确的是①⑤（填写所有正确命题的序号）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，△BCD与△ECD都是边长为2的正三角形，平面ECD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面ABE；
    （Ⅱ）求点A到平面EBC的距离；
    （Ⅲ）求平面ACE与平面BCD所成二面角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，点E，F分别是B1C1，A1B1的中点，AA1=AB=BE=1，∠A1AB=60°．
    （Ⅰ）求证：AC1∥平面A1BE；
    （Ⅱ）求证：BF⊥平面A1B1C1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得$\frac{3-x}{x+1}$≥0成立的概率为$\frac{2}{3}$．

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