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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．设数列{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=pn2+qn+r，其中p、q、r是常数，n∈N*．
    （1）若数列{an}是等差数列且p=5，q=13，r=-2，求数列{an}的通项公式；
    （2）①求证：当3p-q+r=0时，数列{an}为等差数列；
    ②若r=0，且{an}是首项为1的等差数列，设Tn=$\sqrt{1+\frac{1}{{{a}_{i}}^{2}}+\frac{1}{{{a}_{i+1}}^{2}}}$，Qn=$\sum_{i=1}^{n}$（Ti-1），试问：是否存在非零函数f（x），使得f（n）Q1Q2…Qn=1，对一切正整数n都成立，若存在，求出f（x）的解析式，否则，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若a＞b＞c＞0，x=$\sqrt{{a}^{2}+（b+c）^{2}}$，y=$\sqrt{{b}^{2}+（c+a）^{2}}$，z=$\sqrt{{c}^{2}+（a+b）^{2}}$，则x，y，z的大小顺序是z＞y＞x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=-$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{x}$，若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，则a的取值范围是a＜0或a≥$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，四边形ABCD为平行四边形，AB=5，AD=4，BD=3，将△BCD沿着BD翻折到平面BC1D处（不与平面ABCD重合），E，F分别为对边AB，C1D的中点，
    （Ⅰ）求证：EF⊥BD；
    （Ⅱ）若异面直线EF，BC1所成的角为30°，求二面角C1-AB-D的平面角的正切值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知抛物线y2=4x过焦点F的弦AB，过弦AB的中点作准线l的垂线，垂足为M，则$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值为0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知实数x，y满足logax+2logxa+logxy=4，其中常数a＞1，当y取最大值2时，对应的x的值为2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|-1，x＜0}\\{-{x}^{2}+x，x≥0}\end{array}\right.$，则f（f（2））=0，函数y=f（f（x））的零点个数为5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知α为第二象限角，且$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{4}{3}$，则tan（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{8}$）=-3，sin（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知直线l1：ax+2y-1=0，直线l2：x+by-3=0，且l1的倾斜角为$\frac{π}{4}$，则a=-2；若l1⊥l2，则b=1；若l1∥l2，则两直线间的距离为$\frac{7\sqrt{2}}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的中心的直线交双曲线于点A，B，在双曲线C上任取与点A，B不重合的点P，记直线PA，PB，AB的斜率分别为k1，k2，k，若k1k2＞k恒成立，则离心率e的取值范围为（　　）
    A．1＜e＜$\sqrt{2}$B．1＜e≤$\sqrt{2}$C．e＞$\sqrt{2}$D．e≥$\sqrt{2}$

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