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    10．已知y=f（x）是一次函数，且f（2），f（5），f（4）成等比数列，f（8）=15，设an=f（n）（n∈N*）．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn，并求Sn的最小值．

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    9．已知等差数列{an}，Sn为数列{an}的前n项和，a3=7，S4=24．求等差数列通项公式an．

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    8．已知圆M：x2+y2+x-6y+m=0
    （Ⅰ）当m=$\frac{1}{4}$，过N（-$\frac{3}{2}$，-1）的直线a与圆的相交所得的弦长为4$\sqrt{2}$，求直线a的方程；
    （Ⅱ）设直线l：x+2y-3=0与圆M交于P，Q两点，且与PQ为直径的圆恰好经过原点O，求m的值；
    （Ⅲ）当m=$\frac{1}{4}$时，直线4x-3y-12=0与x，y轴分别交于A，B两点，在圆M上是否存在点C，使得△ABC的面积为$\frac{23}{2}$，若存在，请指出点C的个数，若不存在，请说明理由．

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    7．执行如图所示的程序框图，输出的i值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    6．某单位计划在下月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，取么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{6}$

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    5．如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BD=$\sqrt{2}$，∠ABD=90°，将△ABD沿对角线BD折起，折后的点A变为A1，且A1C=2．
    （1）求证：平面A1BD⊥平面BCD；
    （2）求异面直线BC与A1D所成角的余弦值；
    （3）E为线段A1C上的一个动点，当线段EC的长为多少时，DE与平面BCD所成的角正弦值为$\frac{\sqrt{7}}{7}$？

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    4．如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2，点A，D分别是RB，RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连结PB，PC
    （Ⅰ）求证：BC⊥PB
    （Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的余弦值．

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    3．设数列{an}的前n项和为Sn，并且满足an2，Sn，n成等差数列，an＞0（n∈N*）．
    （Ⅰ）写出an与an-1（n≥2）的关系式并求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    2．已知数列{an}满足：a1=1，an+1•an-2an+1=0（n∈N*）．
    （Ⅰ）猜测数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；
    （Ⅱ）设n，k为任意两个正整数，用反证法证明：$\frac{1+{a}_{n}}{{a}_{k}}$与$\frac{1+{a}_{k}}{{a}_{n}}$中至少有一个小于2．

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    1．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，AB⊥AC，E分别是A1B1，CC1的中点．
    （Ⅰ）用基向量$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，$\overrightarrow{A{B}_{1}}$，$\overrightarrow{A{C}_{1}}$表示向量$\overrightarrow{DE}$；
    （Ⅱ）若AB=AC=AA1=1，求直线DE与平面AB1C1所成角的正弦值．

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