10．设Sn为等差数列{an}的前n项和.若a2+a5=12.S3=9.则数列{an}的通项公式an=2n-1．——青夏教育精英家教网—

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10．设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₅=12，S₃=9，则数列{a_n}的通项公式a_n=2n-1．

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9．在自然数列1，2，3，…，n中，任取k个元素位置保持不动，将其余n-k个元素变动位置，得到不同的新数列．由此产生的不同新数列的个数记为P_n（k）．
（1）求P₃（1）
（2）求$\sum_{k=0}^{4}$P₄（k）；
（3）证明$\sum_{k=0}^{n}$kP_n（k）=n$\sum_{k=0}^{n-1}$P_n-1（k），并求出$\sum_{k=0}^{n}$kP_n（k）的值．

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8．

如图，边长为2的正方形ABCD是圆柱的中截面，点E为线段BC的中点，点S为圆柱的下底面圆周上异于A，B的一个动点．
（1）在圆柱的下底面上确定一定点F，使得EF∥平面ASC；
（2）求证：平面ASC⊥平面BSC．

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7．已知函数f（x）=ax²+2bx，g（x）=b+lnx（a∈[-1，2]，b∈R，b≠0）．
（Ⅰ）求命题A：“?x∈R，对于?m∈R⁺，f（x）=m”为真命题的概率；
（Ⅱ）若a∈Z，b∈{-2，-1，1，2}，写出所有的数对（a，b）．设函数φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x≤1\\ g（x），x＞1\end{array}$记“?x₁，x₂∈（-∞，+∞），x₁≠x₂，$\frac{{φ（{x_1}）-φ（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0”为事件B，求事件B发生的概率P（B）．

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6．