20．如图.四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为菱形.PA⊥底面ABCD.AC=2$\sqrt{2}$.PA=2.$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EC}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，AC=2$\sqrt{2}$，PA=2，$\overrightarrow{PE}$=2$\overrightarrow{EC}$．
（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；
（Ⅱ）若直线PD与平面PBC所成角为$\frac{π}{6}$，求二面角A-PB-C的大小．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．定义在实数集R上的函数y=f（x）的图象是连续不断的，对任意实数x，若存在实常数t使得f（t+x）=-tf（x）恒成立，则称f（x）是一个“t型函数”．在下列关于“t型函数”的四个命题中，其中真命题是（　　）

	A．	f（x）=0是常值函数中唯一一个“t型函数”
	B．	f（x）=x²是一个“t型函数”
	C．	f（x）=\|x-$\frac{1}{2}$\|是一个“t型函数”
	D．	“$\frac{1}{2}$型函数”至少有一个零点

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科目： 来源： 题型：选择题

18．在等比数列{a_n}中，a₁＞0，则“a₁＜a₄”是“a₃＜a₅”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设a=log₂$\frac{1}{3}$，b=${e}^{-\frac{1}{2}}$，c=lnπ，则（　　）

A．

c＜a＜b

B．

a＜c＜b

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

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科目： 来源： 题型：填空题

16．在（2x-3）ⁿ的展开式中，奇数项的二项式系数的和是64，则所有项的系数和为-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知数列{a_n}的首项为a₁=1，a₂=3，且满足对任意的n∈N^•，都有a_n+1-a_n≤2ⁿ，a_n+2-a_n≥3×2ⁿ成立，则a₂₀₁₅=2²⁰¹⁵-1．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），给出下列结论：
①f（3）=1；
②函数f（x）在[-6，-2]上是减函数；
③函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
④若m∈（0，1），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上的所有根之和为-8．
则其中正确的命题为①②④．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．在△ABC中，若AB=1，AC=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{2}$，则S_△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为4，若抛物线上一点P到y轴的距离是1，则|PF|等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题