18．已知函数f-sin无零点.则a2+b2的取值范围为[0.$\frac{{π}^{2}}{4}$)．——青夏教育精英家教网—

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18．已知函数f（x）=cos（asinx）-sin（bcosx）无零点，则a²+b²的取值范围为[0，$\frac{{π}^{2}}{4}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．若不等式sin2θ-（2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$a）sin（θ+$\frac{π}{4}$）-$\frac{2\sqrt{2}}{cos（θ-\frac{π}{4}）}$＞-3-2a对θ∈[0，$\frac{π}{2}$]恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，3）

B．

（-∞，2$\sqrt{2}$）

C．

（2$\sqrt{2}$，3）

D．

（3，+∞）

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16．等比数列{a_n}的前n 项和为S_n，已知S₁，S₃，S₂成等差数列
（1）求{a_n}的公比q；
（2）若a₁-a₃=3，b_n=na_n．求数列{b_n}的前n 项和T_n．

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15．已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，$f（x）=x+\frac{1}{x}$，且当$x∈[-\frac{3}{2}，-\frac{1}{2}]$时，n≤f（x）≤m恒成立，则m-n的最小值是$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知a、b、c均大于1，且log_ca•log_cb=$\frac{1}{4}$，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．

ac≥b

B．

ab≥c

C．

bc≥a

D．

ab≤c

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13．已知|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=m，∠AOB=$\frac{3}{4}$π，点C在∠AOB内且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OC}$=0，若$\overrightarrow{OC}=2λ\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$（λ≠0），则m=$2\sqrt{2}$．

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12．在复平面内指出与复数z₁=1+2i，z₂=$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$i，z₃=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$i，z₄=-2+i对应的点Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，试判断这4个点是否在同一个圆上，并证明你的结论．

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11．设复数z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，则满足zⁿ=z的大于1的正整数n中，最小是（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为E=cvⁿT，其中v为进行时相对于水的速度，T为行进时的时间（单位：h），c为常数，n为能量次级数，如果水的速度为4km/h，该生物探测器在水中逆流行进200km．
（1）求T关于v的函数关系式；
（2）①当能量次级数为2时，求探测器消耗的最少能量；
②当能量次级数为3时，试确定v的大小，使该探测器消耗的能量最少．

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9．已知抛物线y²=4x的焦点为F，P为抛物线上一点，O为坐标原点，求$\overrightarrow{PO}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范围．

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