8．i是虚数单位.复数$\frac{2-2i}{1+i}$=( )A．2B．-2C．2iD．-2i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．i是虚数单位，复数$\frac{2-2i}{1+i}$=（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-2i

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科目： 来源： 题型：选择题

7．有一个7人学习合作小组，从中选取4人发言，要求其中组长和副组长至少有一人参加，若组长和副组长同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序有（　　）

A．

720种

B．

600种

C．

360种

D．

300种

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知集合A={x|x²+2x-3＜0}，B={x|-$\sqrt{2}$＜x＜1}，则A∩B等于（　　）

A．

B．

{x|-3＜x＜1}

C．

{x|-$\sqrt{2}$＜x＜1}

D．

{x|x²+2x-3＜0}

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知g（x）=bx²+cx+1，f（x）=x²+ax-lnx+1，g（x）在x=1处的切线为y=2x．
（1）求b，c的值；
（2）若a=-1，求f（x）的极值；
（3）设h（x）=f（x）-g（x），是否存在实数a，当x∈（0，e]（e≈2.718为自然常数）时，函数h（x）的最小值为3，若存在，请求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$cosωx对任意的x∈R，都有f（$\frac{π}{6}$-x）=f（$\frac{π}{6}$+x），若函数g（x）=-2+3sinωx，则g（$\frac{π}{6}$）的值是（　　）

A．

B．

-5或3

C．

-2

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．命题p：已知α⊥β，则?l?α，都有l⊥β；命题q：已知l∥α，则?m?α，使得l不平行于m（其中α、β是平面，l、m是直线），则下列命题中真命题的是（　　）

A．

（￢p）∧（￢q）

B．

p∨（￢q）

C．

p∧（￢q）

D．

（￢p）∧q

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设集合A={x∈N|y=ln（2-x）}，B={x|x（x-1）≤0}，则A∩B=（　　）

A．

{x|x≥1}

B．

{x|1≤x＜2}

C．

{1}

D．

{0，1}

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ）证明：曲线y=f（x）与曲线y=x+1有唯一公共点；
（Ⅱ）（i）求g（x）=x+2+（x-2）•f（x）在[0，+∞）的最小值；
（ii）若实数a，b不相等，试比较$\frac{f（a）+f（b）}{2}$与$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．等差数列{a_n}的前3项和S₃=9，且a₁、a₂、a₅成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列{a_n}单调递增，T_n为数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和，若T_n≤λa_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．分形几何学是数学家伯努瓦•曼得尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：

记图乙中第n行白圈的个数为a_n，则：（Ⅰ）a₄=14；（Ⅱ）a_n=$\frac{{3}^{n-1}+1}{2}$．

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