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科目: 来源: 题型:选择题

18.用辗转相除法求294和84的最大公约数,则所求最大公约数为 (  )
A.21B.42C.84D.168

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17.已知全集U=R,集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x≥2},则下图中阴影部分所表示的集合为(  )
A.B.{0,1}C.(0,2)D.(-∞,2)

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科目: 来源: 题型:解答题

16.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E是PD的中点,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,AC=AP.
(Ⅰ)求证:CE∥平面PAB;
(Ⅱ)求证:PC⊥AE.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.将函数y=sin($2x-\frac{π}{3})$的图象向左平移φ(φ>0)个单位后,所得到的图象对应的函数为奇函数,则φ的最小值为(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

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14.已知四棱锥E-A BCD中,AD∥BC,AD=$\frac{1}{2}$BC=1,△BCE为等边三角形,且面BCE⊥面ABCD,点F为CE中点.
(Ⅰ)求证:DF∥面ABE;
(Ⅱ)若ABCD为等腰梯形,且AB=1,求三棱锥B一CDF的体积.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.已知函数f(x)=sinωx+cos(ωx+$\frac{π}{6}$)(ω>0)的最小正周期T=4π
(I)求ω;
(Ⅱ)当x∈[-π,π]时,求函数:y=f(x)-$\frac{1}{2}$的零点.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知函数f(x)=|x+a|+|x+$\frac{1}{a}$|(a>0)
(Ⅰ)当a=2时,求不等式f(x)>3的解集;
(Ⅱ)证明:$f(m)+f(-\frac{1}{m})≥4$.

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11.某网络广告A公司计划从甲、乙两个网站选择一个网站拓展广告业务,为此A公司随机抽取了甲、乙两个网站某月中10天的日访问量n(单位:万次),整理后得到如图茎叶图,已知A公司要从网站日访问量的平均值和稳定性两方面进行考量选择.
(I)请说明A公司应选择哪个网站;
(Ⅱ)现将抽取的样本分布近似看作总体分布,A公司根据所选网站的日访问量n进行付费,其付费标准如下:
选定网站的日访问量n(单位:万次)A公司的付费标准(单位:元/日)
n<25500
25≤n≤35700
 n>351000
 
求A公司每月(按30天计)应付给选定网站的费用S.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知$\frac{{f}^{′}(x)}{a(x+1)(x-a)}$是函数 f(x)的导函数,若 f(x)在x=a处取得极大值,则实数a的取值范围是(-1,0).

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科目: 来源: 题型:选择题

9.已知 F1,F2分别是双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左,右焦点,过 F1,的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A,B,若|AB|=|AF2|,∠F1AF2=90°,则双曲线的离心率为(  )
A.$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{3}}}{2}$B.$\sqrt{6}+\sqrt{3}$C.$\frac{{\sqrt{5+2\sqrt{2}}}}{2}$D.$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$

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同步练习册答案