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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知a=$\int_0^{\frac{π}{2}}$(sinx+cosx)dx,在(1+ax)6(1+y)4的展开式中,xy2项的系数为(  )
A.45B.72C.60D.120

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科目: 来源: 题型:填空题

7.在平面区域$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$内任取一点P(x,y),若(x,y)满足x+y≤b的概率大于$\frac{1}{8}$,则b的取值范围是(1,+∞).

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科目: 来源: 题型:填空题

6.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为$\frac{1}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.在复平面内,复数$\frac{2i}{1-i}$对应的点的坐标是(  )
A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(1,1)

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科目: 来源: 题型:填空题

4.在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M,则满足∠AMB为锐角的概率为1-$\frac{π}{8}$.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知a为实数,函数f (x)=a•lnx+x2-4x.
(1)是否存在实数a,使得f (x)在x=1处取极值?证明你的结论;
(2)若函数f (x)在[2,3]上存在单调递增区间,求实数a的取值范围;
(3)设g(x)=2alnx+x2-5x-$\frac{1+a}{x}$,若存在x0∈[1,e],使得f (x0)<g(x0)成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量$\overrightarrow m}$=(4b,$\sqrt{7}$),$\overrightarrow n}$=(a,sinA)满足$\overrightarrow m}$∥$\overrightarrow n}$.
(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)若a,b,c成等差数列,且公差大于0,求cosA-cosC的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知下面的数列通项和递推关系:
①数列{an}(an=n)有递推关系an+2=2an+1-an
②数列{bn}(bn=n2)有递推关系bn+3=3bn+2-3bn+1+bn
③数列{cn}(cn=n3)有递推关系cn+4=4cn+3-6cn+2+4cn+1-cn
④数列{dn}(dn=n4)有递推关系dn+5=5dn+4-10dn+3+10dn+2-5dn+1+dn
试猜测:
数列{en}(en=n5)的类似的递推关系en+6=6en+5-15en+4+20en+3-15en+2+6en+1-en

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知定义在R的函数f(x)满足:
①f(-x)=f(x);
②f(x-2)=f(x);
③?x1,x2∈[0,1](x1≠x2),$\frac{{f({x_2})-f({x_1})}}{{{x_2}-{x_1}}}$>0.
则(  )
A.函数f(x)的图象关于直线x=$\frac{1}{2}$对称
B.函数f(x)的图象关关于点($\frac{1}{2}$,0)对称
C.函数f(x+1)在区间[2013,2014]内单调递增
D.函数f(x+1)的最小正周期为1

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科目: 来源: 题型:选择题

19.设命题p:?x∈R,ax2-2x+1<0,则命题p为假命题的一个充分不必要条件是(  )
A.a≥1B.a>1C.a≤1D.a<2

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同步练习册答案