17．向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$.$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$，＜$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$＞=60°，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为2．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如图是y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的图象为了得到y=sin2x的图象，只需要将此图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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科目： 来源： 题型：选择题

15．

已知某个几何体的正视图、侧视图、俯视图均为如图所示的形状，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（　　）

A．

8a³

B．

$\frac{20}{3}$a³

C．

2$\sqrt{2}$a³

D．

5a³

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科目： 来源： 题型：选择题

14．将6名留学归国人员分配到济南、青岛两地工作．若济南至少安排2 人，青岛至少安排3人，则不同的安排方法数为（　　）

A．

120

B．

150

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知M={x|x²-x=0}，N={y|y²+y=0}，则M∩N=（　　）

A．

{-1，1，0}

B．

{-1，1}

C．

{0}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图所示：在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，O，Q分别为AB，PA的中点，G为△AOC的重心，AC=$\sqrt{3}$，∠ABC=30°
（1）证明：QG∥平面PBC
（2）三棱锥G-PBC的体积为$\frac{3}{4}$$\sqrt{3}$，求PA的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinωx，cos²ωx-sin²ωx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosωx，1）其中ω＞0，x∈R，若函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期为π．
（1）求ω的值及f（x）的对称轴方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，若f（B）=-2，BC=$\sqrt{3}$，2bcosA=$\sqrt{3}$（ccosA+acosC），求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+（m²-1）x²+x（x∈R）为奇函数，其中m＞0为常数．
（1）求m的值，并求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数的单调区间与极值．

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科目： 来源： 题型：解答题