7．已知函数f(x)=[x[x]](n＜x＜n+1.n∈N*).其中[x]表示不超过x的最大整数.如[-2.1]=-3.[-3]=-3.[2.5]=2．定义an是函数f(x)的值域中的无素个数.数列{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知函数f（x）=[x[x]]（n＜x＜n+1，n∈N^*），其中[x]表示不超过x的最大整数，如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．定义a_n是函数f（x）的值域中的无素个数，数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\sum_{i=1}^{n}$$\frac{1}{{S}_{1}}$＜$\frac{m}{10}$对n∈N^*均成立，则最小正整数m的值为20．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，半圆的直径AB=2，D是半圆弧上一点，DC与半圆相切，且DC=2，设∠BAD=α．
（1）用α表示四边形ABCD的面积S；
（2）当α为何值时，四边形面积S最大？面积的最大值是多少？

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图，过点P作圆O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于点C，D，若∠AEB=30°，则∠PCE=75°．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知（2x+$\sqrt{3}$）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，若a=（a₀+a₂+a₄）²-（a₁+a₃）²，则${∫}_{0}^{2a}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=π．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．如果执行如图所示的框图，那么输出的S等于2．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{20}$

B．

$\frac{3}{16}$

C．

$\frac{7}{20}$

D．

$\frac{2}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=ax-lnx-1（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，对任意的x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．若对于函数f（x）=$\frac{sin|x|}{x}$+b，现给出四个命题：
①b=0时，f（x）为奇函数；
②y=f（x）的图象关于（0，b）对称；
③b=-1时，方程f（x）=0有且只有一个实数根；
④b=-1时，不等式f（x）＞0的解集为空集．
其中正确的命题是①②④．（写出所有正确命题的编号）

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科目： 来源： 题型：选择题

19．将y=2cos（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$）图象按向量$\overrightarrow{a}$=（-$\frac{π}{4}$，-2）平移，则平移后所得函数的周期及图象的一个对称中心分别为（　　）

A．

3π，$（{\frac{π}{4}，-2}）$

B．

6π，$（{\frac{3π}{4}，2}）$

C．

6π，$（{\frac{3π}{4}，-2}）$

D．

3π，$（{\frac{π}{4}，2}）$

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