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    17．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算的结果，认为H0成立的可能性不足1%，那么K2的一个可能取值为（　　）参考数据
    P（K2≥k0）     0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k0 3.841 5.024 6.635 7.879 10.83
    A．6.635B．7.897C．5.024D．3.841

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设复数z=-1-i（i为虚数单位），则$\frac{2-\overline{z}}{z}$对应的点位于（　　）
    A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x（lnx-ax）（a∈R），g（x）=f′（x）．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线3x-y-1=0平行，求实数a的值；
    （Ⅱ）若a＞0，求函数g（x）在[1，e]上的最大值；
    （Ⅲ）若函数F（x）=g（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：f（x2）＜-1＜f（x1）．

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    14．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，M，N分别为PB，CD的中点，二面角P-CD-A的大小为60°，AC=AD=$\sqrt{2}$，CD=PN=2，PC=PD．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求直线MN与平面PCD所成角的正弦值．

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    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，}&{0＜x≤3}\\{-\frac{2}{3}x+\frac{16}{3}，}&{x＞3}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m有三个互不相等的零点a、b、c，则abc的取值范围为（　　）
    A．（2，$\frac{10}{3}$）B．（0，5）C．（6，10）D．（3，5）

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    12．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=3，且Sn+3-Sn=57，则n=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．设α是空间中的一个平面，l，m，n是三条不同的直线，则有下列命题：
    ①若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α；
    ②若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α；
    ③若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n；
    ④若m?α，n⊥α，l⊥n，则l∥m．
    则上述命题中正确的是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    10．在平面直角坐标系xoy中，动点A的坐标为（2-3sinα，3cosα-2），其中α∈R．以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a．
    （Ⅰ）判断动点A的轨迹表示什么曲线；
    （Ⅱ）若直线l与动点A的轨迹有且仅有一个公共点，求实数a的值．

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    9．在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
    （Ⅰ）求证：$\frac{PC}{AC}=\frac{PD}{BD}$；
    （Ⅱ）若AC=2，求AP•AD的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=2x-$\frac{a}{x}$+blnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线方程为3x+y-8=0．
    （Ⅰ）求a，b的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设g（x）=f（x）-$\frac{3}{x}$，试问过点（2，2）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．

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