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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an}满足a1=3，且an+1=an+log3（1+$\frac{1}{n}$），则a9=（　　）
    A．3B．4C．log310+3D．5

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx，-$\frac{5}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sinx，-$\frac{1}{2}$），函数f（x）=（$\overrightarrow{m}$$+\overrightarrow{n}$）$•\overrightarrow{n}$
    （Ⅰ）求f（x）的解析式与最小正周期；
    （Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中A为锐角，a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（x）恰好在[0，$\frac{π}{2}$]上取得最大值，求角B的值以及△ABC的面积S．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．执行如图程序框图，如果输入的正实数x与输出的实数y满足y=x，则x=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{13}$D．$\frac{{1+\sqrt{13}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．四面体ABCD中，AD⊥BC，且AB+BD=AC+CD，则下列命题正确的是①③④（写出所有正确命题的编号）．
    ①由顶点D作四面体的高，其垂足为H，则AH为△ABC中BC边上的高；
    ②若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高所在直线异面；
    ③若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高，则这两条高长度相等；
    ④若M为AD上的动点，则均有MB=MC；
    ⑤AB=CD且BD=AC．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知函数y=x3在x=ak时的切线和x轴交于ak+1，若a1=1，则数列{an}的前n项和为（　　）
    A．$\frac{1}{3}+\frac{2}{3}n$B．${（\frac{2}{3}）^{n-1}}$C．$3-{（\frac{2}{3}）^n}$D．$3-\frac{2^n}{{{3^{n-1}}}}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知△ABC的外接圆半径为R，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$（其中a，b分别是∠A，∠B的对边），那么角C的大小为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．
    已知某几何体的三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．则该几何体的表面积是$64+32\sqrt{2}$；体积是$\frac{160}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\sqrt{{2^{{x^2}-2ax+a}}-1}$．当a=1时不等式f（x）≥1的解集是（-∞，0]∪[2，+∞）；若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是[0，1]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知不等式xy≤ax2+2y2，若对任意x∈[1，2]及y∈[2，3]，该不等式恒成立，则实数a的范围是（　　）
    A．-$\frac{35}{9}$≤a≤-1B．-3≤a≤-1C．a≥-1D．a≥-3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知抛物线y2=4x，过其焦点F作倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，则弦BC的长为（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．2C．4D．8

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