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科目: 来源:不详 题型:填空题

对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件:
①焦点在y轴上;
②焦点在x轴上;
③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;
④抛物线的通径的长为5;
⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).
能满足此抛物线方程y2=10x的条件是 ______(要求填写合适条件的序号).

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知抛物线的焦点F在x轴上,直线l过点F且垂直于x轴,l与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,若△OAB的面积等于4,求此抛物线的标准方程.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A,B两点(点A在y轴左侧),求
|AF|
|BF|
的值.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2)若|AB|=7,则AB的中点M到抛物线准线的距离为(  )
A.
7
2
B.
5
2
C.2D.
9
2

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标是(  )
A.(0,
a
4
)
B.(0,
1
4a
)
C.(0,-
1
4a
)
D.(
1
4a
,0)

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科目: 来源: 题型:

为互不相等的正数,且,,则下列叙述正确的是                                                        (        )

A.          B.

C.          D.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线y2=4x的焦点为F,准线l与x轴相交于点E,过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AB⊥l,垂足为B,则四边形ABEF的面积等于(  )
A.3
3
B.4
3
C.6
3
D.8
3

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科目: 来源:不详 题型:单选题

抛物线y=-
1
8
x2
的准线方程是(  )
A.x=
1
32
B.y=2C.y=
1
32
D.y=-2

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科目: 来源:安徽 题型:单选题

过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点.若|AF|=3,则△AOB的面积为(  )
A.
2
2
B.
2
C.
3
2
2
D.2
2

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科目: 来源:密云县一模 题型:单选题

抛物线y2=4x上一点M到准线的距离为3,则点M的横坐标x为(  )
A.1B.2C.3D.4

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同步练习册答案