7．已知函数f(x)=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x．的最小正周期及在区间$[{0.\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值,图象向左平移$\frac{π}{6}$个——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}sinxcosx+2{cos^2}$x（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（Ⅱ）将函数f（x）图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）图象，求g（x）的对称轴方程和对称中心坐标．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PA=PB=PC=2，PA⊥PB，三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（　　）

A．

48π

B．

12π

C．

4$\sqrt{3}$π

D．

32$\sqrt{3}$π

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科目： 来源： 题型：选择题

5．执行如图程序框图其输出结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知复数f（n）=iⁿ（n∈N^*），则集合{z|z=f（n）}中元素的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

无数

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科目： 来源： 题型：填空题

3．给出下列四个命题：
①圆（x+2）²+y²=4与圆（x-2）²+（y-1）²=9相交；
②总体的概率密度函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-3）^{2}}{2}}$，x∈R的图象关于直线x=3对称；f（x）的最大值为$\frac{1}{\sqrt{2π}}$．
③已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₇＞S₅，则S₉＞S₃；
④若函数y=f（x-$\frac{3}{2}$）为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F（$\frac{3}{2}$，0）成中心对称．
其中所有正确命题的序号为①②③．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知f（x）=lnx-e^x+a．
（1）若x=1是f（x）的极值点，讨论f（x）的单调性；
（2）当a≥-2时，证明f（x）在定义域内无零点．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，四棱锥P-ABCD，侧面PAD是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M为棱PC上的动点，且$\frac{PM}{PC}$=λ（λ∈[0，1]）．
（Ⅰ）求证：BC⊥PC；
（Ⅱ）试确定λ的值，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹，若不等式2n²-n-3＜（5-λ）a_n对?_n∈N⁺恒成立，则整数λ的最大值为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有（　　）

A．

26种

B．

32种

C．

36种

D．

56种

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设a=0.3⁶，b=log₃6，c=log₅10，则（　　）

A．

c＞b＞a

B．

b＞c＞a

C．

a＞c＞b

D．

a＞b＞c

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